2022-2023学年辽宁省大连二十四中高二（下）期中数学试卷
发布：2025/1/1 14:30:3
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）
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1．已知
，则n=（ ）A2n=Cn-3n组卷：153引用：9难度：0.8 -
2．某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（ ）
组卷：427引用：7难度：0.8 -
3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币（忽略客观因素对其的影响），如果已经知道有一枚硬币正面朝上，那么这两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）
组卷：58引用：3难度：0.7 -
4．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．甲、乙等5名杭州亚运会志愿者到羽毛球、游泳、射击、体操四个场地进行志愿服务，每个志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲去羽毛球场，则不同的安排方法共有（ ）
组卷：230引用：6难度：0.7 -
5．（x+2y+z）11的展开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的项数一共有（ ）
组卷：258引用：3难度：0.8 -
6．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（ ）
组卷：142引用：3难度：0.6 -
7．设随机变量X～N（0，1），f（x）=P（X≥x），其中x＞0，则下列等式成立的是（ ）
组卷：323引用：5难度：0.7
四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．某药厂研制了治疗某种疾病的新药，该药的治愈率为p,现用该药给10位病人治疗，记被治愈的人数为X．
（1）若X=8，从这10人中随机选2人进行用药访谈，求被选中的治愈人数Y的分布列；
（2）已知p∈（0.75，0.85），集合A={k|概率P（X=k）最大}，且A中仅有两个元素，求E（X）．组卷：103引用：3难度：0.5 -
22．水污染现状与工业废水排放密切相关．某工厂深入贯彻科学发展观，努力提高污水收集处理水平，其污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理，处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为p（0＜p＜1）．经化验检测，若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进入B系统处理后直接排放．某厂现有4个标准水量的A级水池，分别取样、检测．多个污水样本检测时，既可以逐个化验，又可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有样本不达标，混合样本的化验结果必不达标．若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水可直接排放．现有以下四种方案：
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；
方案四：四个样本混在一起化验．
若化验次数的期望值越小，则方案越“优”
（1）若，现有4个A级水样本需要化验，请问：方案一、二、四中哪个最“优”？p=223
（2）若“方案三”比“方案四”更“优”，求p的取值范围．组卷：67引用：3难度：0.5
