2023年湖北省黄石市中考数学调研试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，|a|-a的值为（　　）
  ​

  A．-6

  B．0

  C．3

  D．6
  组卷：811引用：4难度：0.9

  解析

• 2．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：698引用：22难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6

  B．（-a2）3=-a6

  C．（2a）3=6a3

  D．a+a=a2
  组卷：541引用：6难度：0.8

  解析

• 4．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是​（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数

  y

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥1且x≠3

  B．x≥1

  C．x≠3

  D．x＞1且x≠3
  组卷：1751引用：87难度：0.9

  解析

• 6．全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．96.00，95.70	B．96.00，96.00
  C．96.00，82.50	D．95.70，96.00
  组卷：249引用：10难度：0.6

  解析

• 7．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2604引用：38难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至CD，则a+b的值为（　　）
  ​

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：181引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过点A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接PD．
  ​（1）求证：PB为⊙O的切线；
  （2）求证：PB²=PC•PO；
  （3）若∠BPD=3∠APD，求

  PG

  DG

  的值．
  组卷：137引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  mx

  -

  3

  与x轴交于A（-2，0），B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线y=kx+b与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E（0，-1）．
  （1）求m、k和b的值；
  （2）求点D的坐标，并结合图象写出不等式

  1

  4

  x

  2

  +

  mx

  -

  3

  ＞

  kx

  +

  b

  的解；
  （3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
  ​
  组卷：180引用：1难度：0.1

  解析