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2022-2023学年山东省济南市市中区舜耕中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：385引用：79难度：0.9
解析
2．若x＞y,则下列等式不一定成立的是（　　）
A．x+4＞y+4 B．-3x＜-3y C．
x
3
＞
y
3
D．x²＞y²
组卷：165引用：4难度：0.9
解析
3．下列代数式是分式的是（　　）
A．
1
2
-
a
B．
x
-
y
2
C．
x
2
D．
1
π
-
1
组卷：298引用：3难度：0.9
解析
4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）
A．x（a+2b）=ax+2bx
B．x²-1+4y²=（x-1）（x+1）+4y²
C．x²-4y²=（x+2y）（x-2y）
D．ax+bx-c=x（a+b）-c
组卷：354引用：5难度：0.9
解析
5．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（　　）
A．x＞-1 B．x≥-1 C．x＜-1 D．x≤-1
组卷：393引用：12难度：0.9
解析
6．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
组卷：1999引用：11难度：0.5
解析
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
组卷：2018引用：32难度：0.7
解析
8．若4x²+（k-1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（　　）
A．±6 B．±12 C．-13或11 D．13或-11
组卷：2431引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题：（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．阅读理解
材料：为了研究分式
1
x
与分母x的关系，小明制作了表格，并得到如下数据：

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

1
x
… -0.25 -0.
•
3
-0.5 -1 无意义 1 0.5 0.
•
3
0.25 …

从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，
1
x
的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x的增大，
1
x
的值也随之减小．
材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：
2
x
+
1
x
-
4
=
2
x
-
8
+
8
+
1
x
-
4
=
2
x
-
8
x
-
4
+
8
+
1
x
-
4
=
2
+
9
x
-
4
．
根据上述材料完成下列问题：
（1）当x＞0时，随着x的增大，
1
+
1
x
的值
（增大或减小）；
当x＜0时，随着x的增大，
x
+
2
x
的值
（增大或减小）；
（2）当x＞1时，随着x的增大，
2
x
+
2
x
-
1
的值无限接近一个数，请求出这个数；
（3）当0≤x≤2时，求代数式
5
x
-
2
x
-
3
值的范围．

组卷：1375引用：4难度：0.3

解析

26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．
（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；
（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若AB=6，当BD为何值时，△CDF为等腰三角形．（直接写出答案）
组卷：708引用：5难度：0.5
解析