2021-2022学年江苏省徐州市职业学校高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列数列中，是等比数列的是（　　）

  A．0，2，4，8，…	B．1，3，9，27，…
  C．-5，1，7，11，…	D．5，1，5，1，…
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知直线l经过两个点A（1，2），B（4，5），则直线l的斜率为（　　）

  A． 3 3

  B．1

  C． 3

  D．-1
  组卷：24引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设向量

  a

  =（1，t），

  b

  =（2，-1），且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，则实数t等于（　　）

  A．-3

  B． - 1 2

  C．1

  D．3
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 4．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）

  A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

  B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

  C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

  D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
  组卷：13引用：3难度：0.9

  解析

• 5．直线x-2y-m=0与圆x²+y²=4相切，则m的值为（　　）

  A．2 5

  B．-2 5

  C．±2 5

  D．- 5
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个。公司为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是（　　）

  A．简单随机抽样法	B．分层抽样法
  C．系统抽样法	D．抽签法
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为8，E为DC的中点，则A₁E与平面ABCD所成角的正切值为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 5 2

  D． 2 5 5
  组卷：82引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．在某次测验中，有6名学生的平均成绩为72分，用x_n表示编号为n（n=1，2.…，6）的学生所得成绩，且前5名学生的成绩如下：
  

  编号n	1	2	3	4	5
  成绩xn	70	76	72	70	72

  （1）求第6名学生的成绩x₆及这6名学生成绩的方差s²；
  （2）从前5名学生中，随机地选2名学生，求恰有1名学生的成绩在区间（68，75）中的概率。
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 23．已知数列{a_n}、{b_n}均是正项数列，b₁+b₂+b₃+b₄+⋯+b_n=n²+3n,
  且b_n=

  a

  n

  .
  （1）求{b_n}的通项公式；
  （2）求{a_n}的通项公式；
  （3）设c_n=

  n

  +

  1

  n

  a

  n

  ，求数列{c_n}的前n项和T_n.
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析