2022-2023学年江苏省南通市启东市百杏中学八年级（下）第二次独立作业数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．日常生活中，某些技能的训练，新手通常表现不太稳定．以下是小李和小林进行射击训练10次射击完成之后的成绩统计，请根据图中信息估计谁可能是新手（　　）

  A．小李	B．小林
  C．都可能是新手	D．无法判定
  组卷：170引用：3难度：0.7

  解析

• 2．白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：

  S

  2

  =

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  5

  -

  x

  ）

  2

  4

  ，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

  A．中位数是4

  B．众数是4

  C．平均数是4

  D．方差是 1 4
  组卷：431引用：11难度：0.6

  解析

• 3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x - 1 2 -x-1=0

  B．ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）

  C．（x+1）（x-2）=x2

  D．3x2+1=0
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1，则下列说法不一定正确的是（　　）

  A．a≠0

  B．a+b+c=0

  C．a=c

  D．b2-4ac≥0
  组卷：471引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在正比例函数y=kx（k≠0）中，y的值随x值的增大而减小，则关于x的一元二次方程x²-x+k-1=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：365引用：6难度：0.7

  解析

• 6．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（　　）

  A．时间

  B．小明

  C．80元

  D．红包里的钱
  组卷：2250引用：15难度：0.9

  解析

• 7．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（　　）

  A．2，1

  B．1，4

  C．1，3

  D．1，2
  组卷：153引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知一次函数y=mx+n的图象经过点P（-2，3），则关于x的不等式mx+n＜3的解集为（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  组卷：723引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共90分）

• 25．在平面直角坐标系中，直线y=kx+4k（k是常数，k≠0）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为（0，2）．
  （1）求点A的坐标；
  （2）如图1，将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C，求直线BC的解析式；
  （3）在（2）的条件下，直线BC上有一点M，坐标平面内有一点P，若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：238引用：1难度：0.3

  解析

• 26．定义：形如

  y

  =

  kx + b （ x ≥ 0 ）

  kx - b （ x ＜ 0 ）

  的函数称为正比例函数y=kx（k≠0）的“分移函数”，其中b叫“分移值”．例如，函数y=2x的“分移函数”为

  y

  =

  2 x + 1 （ x ≥ 0 ）

  2 x - 1 （ x ＜ 0 ）

  ，其中“分移值”为1．
  （1）已知点（1，2k）在y=kx（k≠0）的“分移函数”

  y

  =

  kx + 2 （ x ≥ 0 ）

  kx - 2 （ x ＜ 0 ）

  的图象上，则k=

  ；
  （2）已知点P₁（2，1-m），P₂（-3，2m+1）在函数y=2x的“分移函数”的图象上，求m的值；
  （3）已知矩形ABCD顶点坐标为A（1，0），B（1，2），C（-2，2），D（-2，0）．函数y=kx的“分移函数”的“分移值”为3，且其图象与矩形ABCD有两个交点，直接写出k的取值范围．
  组卷：449引用：2难度：0.2

  解析