2021-2022学年山东省潍坊市中职高考班高三（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

• 1．已知集合A={1，3，6}，B={-1，3，8}，则A∪B等于（　　）

  A．{1，8}

  B．{3}

  C．{-1，1，6，8}

  D．{-1，1，3，6，8}
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 2．a＞b是a³＞b³的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  +

  lg

  （

  2

  -

  x

  ）

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（-1，2]	D．（-∞，-1）∪（-1，2）
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．不等式2|x+2|-6＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-5）∪（1，+∞）	B．（-5，1）
  C．（-∞，-1）∪（5，+∞）	D．（-1，5）
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 5．《孙子算经》是我国古代的数学名著，依据《孙子算经》有如下问题：“有5个人分橘子，得橘子最少的人所得的橘子是6个，他们分得的橘子个数依次相差3个；问5人共需多少橘子（　　）

  A．40

  B．60

  C．80

  D．120
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 6．四边形ABCD为梯形，O为对角线交点，则

  OD

  +

  CB

  -

  CD

  =（　　）

  A． BO

  B． OB

  C． OD

  D． DO
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 7．直线x+3y+7=0的一个法向量是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（3，1）

  C． （ - 1 ， 1 3 ）

  D． （ - 1 3 ，- 1 ）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知偶函数y=f（x）的局部图象如图所示，则（　　）

  A．f（-3）＞f（0）＞f（4）	B．f（-3）＜f（0）＜f（4）
  C．f（-3）＞f（4）＞f（0）	D．f（-3）＜f（4）＜f（0）
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 9．疫情期间，有5名同学去社区做防疫志愿者，根据需要，安排这5名同学去甲、乙两个核酸检测点，每个检测点至少去2名同学，则不同的安排方法共有（　　）

  A．10种

  B．20种

  C．50种

  D．80种
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 10．已知圆（x+2）²+（y-1）²=5，过点P（1，-1）作圆的切线，切点为A，则线段PA的长度为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题5个小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

• 29．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  π

  -

  ωx

  ）

  cos

  （

  -

  ωx

  ）

  +

  1

  2

  cos

  （

  2

  ωx

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，且最小正周期为

  π

  2

  。
  （1）求ω的值；
  （2）求函数f（x）的单调递减区间。
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 30．已知椭圆的标准方程为

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，离心率为

  2

  2

  ，椭圆的焦距为4。
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）已知直线y=x+n与椭圆交于A、B两个不同的点，且弦AB的中点恰好在圆

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  20

  9

  上，求直线的方程。
  组卷：31引用：1难度：0.6

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