2020-2021学年黑龙江省哈工大附中八年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

  A．x+y-2=0

  B．-xy+1=-4

  C．3x2+y=18

  D．x+ 1 y =3
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列各组线段能构成三角形的是（　　）

  A．4，4，10

  B．4，5，6

  C．6，8，15

  D．5，6，11
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 3．已知a＜b,则下列不等式中不正确的是（　　）

  A．2a＜2b

  B．-3a＜-3b

  C．a+3＜b+3

  D．a-1＜b-1
  组卷：202引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  组卷：2479引用：65难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验的成绩统计如下表．如果从四位同学中选出一位成绩较好状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	80	86	86	81
  方差	42	42	55	59

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：3引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（　　）

  A．105°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  组卷：414引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（　　）

  A．22

  B．17

  C．13

  D．17或22
  组卷：1989引用：12难度：0.9

  解析

• 8．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：246引用：29难度：0.9

  解析

• 9．如图，△ABC 中，∠A=60°，点D、E分别为AB、AC上的点，则∠1+∠2=（　　）

  A．180°

  B．200°

  C．220°

  D．240°
  组卷：248引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共计60分）

• 26．△ABC中，∠C=90°，射线AD交射线BC于D，过D作DE垂直射线BA于点E，点F在射线CA上，BD=DF．
  （1）如图1，若AD是∠BAC的角平分线，求证：BE+AF=AC；
  （2）如图2，若射线AD平分△ABC的外角，且点F在射线DE上，则线段BE、AF和AC的数量关系是

   

  ；
  （3）如图3，在（2）的条件下，过D作DM∥AB交AC延长线于点M，若AE=2，AF=3，DM=

  6

  5

  BE，求CM的长．
  
  组卷：610引用：4难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点A（a,0）、B（b,0）、C（0，c）分别在坐标轴上，a、b满足

  2

  a

  +

  b

  +

  24

  +|a-b+30|=0．
  （1）求AB的长；
  （2）动点D沿y轴正方向，从O点出发，以每秒1个单位长度向终点C匀速运动，连接AD并延长，交BC于点E，设点D的运动时间为t,△AOD的面积为S，用含t的式子表示S；
  （3）在（2）的条件下，当∠CDE+∠ABC=135°时，S_△ACD=162，求△AOD的面积，并直接写出点C的坐标．
  
  组卷：3引用：1难度：0.3

  解析