2023年黑龙江省大庆市高新区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

• 1．2023的相反数的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：351引用：12难度：0.9

  解析

• 2．大庆市2020年GDP超过了2800亿元，2800亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2.8×103

  B．28×1011

  C．2.8×1012

  D．2.8×1011
  组卷：1370引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的（　　）
  

  A．a＜b

  B．c＞b

  C．a＞b+c

  D．b-a＜c-a
  组卷：314引用：3难度：0.9

  解析

• 4．地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州，北京，深圳，上海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：99引用：7难度：0.9

  解析

• 5．某校要从四名学生中选拔一名参加市“汉字听写”大赛，将多轮选拔赛的成绩数据进行分析得到每名学生的平均成绩及其方差如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数 x （单位：分）	m	90	91	88
  方差s2（单位：分2）	n	12.5	14.5	11

  根据表中数据，可以判断同学甲是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的学生，则m,n的值可以是（　　）

  A．m=92，n=15	B．m=92，n=8.5
  C．m=85，n=10	D．m=90，n=12.5
  组卷：171引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为（　　）

  A．36πcm3

  B．24πcm3

  C．12πcm3

  D．8πcm3
  组卷：262引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B'恰好落在AD边上，则BE的长度为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1478引用：28难度：0.7

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．在同一平面内，不相交的两条直线必平行

  C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

  D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
  组卷：252引用：4难度：0.8

  解析

• 9．如图，点A（m,1）和B（-2，n）都在反比例函数y=

  4

  x

  的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接OA、OB、AB，若四边形OMAN的面积记作S₁，△OBA面积记作S₂，则（　　）

  A．S1：S2=2：1

  B．S1：S2=1：2

  C．S1：S2=4：3

  D．S1：S2=4：5
  组卷：403引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共66分．在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M．
  （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
  （2）求证：AB=AM；
  （3）若ME=1，∠F=30°，求BF的长．
  组卷：7247引用：47难度：0.5

  解析

• 28．如图，是将抛物线y=-x²平移后得到的抛物线，其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；
  （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=

  3

  2

  x+

  3

  2

  的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：4077引用：14难度：0.3

  解析