2022-2023学年吉林省通化市辉南六中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

• 1．若集合A={x||x-2|＜1}，B={x|（x-1）（x-4）≥0}，则下列结论正确的是（　　）

  A．A∩B=∅

  B．A∪B=R

  C．A⊆B

  D．∁RB⊆A
  组卷：35引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  x ， x ≥ 2

  3 - x , x ＜ 2

  ，则f（f（-1））的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：98引用：16难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+2x+2≥0	B．∃x∈R，x2+2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2+2x+2≥0	D．∀x∉R，x2+2x+2＞0
  组卷：588引用：27难度：0.8

  解析

• 4．已知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  组卷：483引用：46难度：0.9

  解析

• 5．已知x,y均为正实数，且

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  y

  +

  2

  =

  1

  6

  ，则x+y的最小值为（　　）

  A．24

  B．32

  C．20

  D．28
  组卷：1093引用：12难度：0.9

  解析

• 6．设a∈R，若关于x的不等式x²-ax+1≥0在区间[1，2]上有解，则（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C．a≥ 5 2

  D．a≤ 5 2
  组卷：707引用：12难度：0.7

  解析

• 7．已知函数y=f（x）的定义域是[-8，1]，则函数g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  组卷：5037引用：31难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（0），f（1）的值；
  （2）求函数f（x）的解析式；
  （3）若f（a-1）＜f（-1），求实数a的取值范围．
  组卷：144引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=4^x-a•2^x+1．
  （1）若

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  =

  0

  ，求a的值；
  （2）记f（x）在区间[-1，1]上的最小值为g（a）．
  ①求g（a）的解析式；
  ②若g（2m²+k）＜g（m+1）对于∀m∈R恒成立，求k的范围．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析