2022-2023学年江苏省镇江市七年级（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）

• 1．计算：3^-1=

  ．
  组卷：61引用：5难度：0.7

  解析

• 2．化简：（2a-1）²=

  ．
  组卷：256引用：1难度：0.8

  解析

• 3．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为

  ．
  组卷：2159引用：60难度：0.9

  解析

• 4．实数a,b,且a＞b,用“＜”或“＞”号填空：-2a

  -2b.
  组卷：171引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是

  ．
  组卷：1171引用：24难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB=130°，∠CAD=50°．∠C=

  ．
  组卷：137引用：1难度：0.7

  解析

• 7．写出方程x+2y=5的正整数解：

  ．
  组卷：750引用：7难度：0.7

  解析

• 8．已知a-b=1，则a²-b²-2b的值是

  ．
  组卷：748引用：28难度：0.7

  解析

• 9．命题“若a²＞b²，则a＞b”，能说明它是假命题的反例是a=

  ，b=

  ．
  组卷：300引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 26．鸡兔同笼是同学们耳熟能详的问题，那么请大家研究一道新鸡兔同笼问题，阿凡提带了1500元去农场买鸡兔，鸡每只30元，兔每只20元．他发现有一笼鸡兔共有94只脚．
  （1）若鸡的数量是m只，则兔的数量是

  （用含m的代数式表示）；
  （2）若笼中鸡兔不超过40只，则鸡最多是多少只？阿凡提带的钱够买这笼鸡兔吗？
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 27．（1）如图1，在四边形ABCD中，延长BA、CD交于点E，延长AD、BC交于点F．当∠E=∠F=α时，我们就称四边形ABCD是“完美四边形”，已知在完美四边形ABCD中，∠B=80°．
  
  ①若α-30°，则∠ADC=

  °；
  ②若10°≤α≤35°，则∠ADC的取值范围是

  ．
  （2）在五边形中，延长任意不相邻的两边（如图2），在相交得到的角中，如果有四个角相等，我们就称这个五边形是“完美五边形”．如图3，在五边形ABCDE中，∠BCD=100°，AB∥CD，该五边形是否为“完美五边形”？请说明你的理由．
  组卷：352引用：3难度：0.3

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