2022-2023学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）

• 1．16的平方根为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±8

  D．±4
  组卷：765引用：62难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（1，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：157引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列七个实数：0，

  4

  ，

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，3.14159265，

  3

  9

  ，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：407引用：8难度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A． （ - a ） 2 = | a |

  B． （ - 4 ） 2 = - 4

  C． 3 64 =± 4

  D． 3 a 3 = | a |
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：1231引用：20难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线l₁∥l₂，点C在l₁上，点B在l₂上，∠ACB=90°，∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：624引用：8难度：0.8

  解析

• 7．如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，能判定DE∥AC的条件是（　　）

  A．∠1+∠2=180°

  B．∠1=∠3

  C．∠2=∠4

  D．∠3=∠C
  组卷：795引用：15难度：0.6

  解析

• 8．已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a,4），AB∥x轴，则线段AB的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：425引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别是A（a,0），C（b,4），且满足

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  b

  -

  4

  =

  0

  ，过点C作CB⊥x轴于点B．
  
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）如图1，过点B作BD∥AC，交y轴于点D，若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
  （3）如图2，在y轴上是否存在一点P使得△ACP的面积等于△ABC的面积，如果存在请求出点P的坐标，如不存在请说明理由．
  组卷：181引用：1难度：0.1

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• 25．已知，AB∥CD，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F．
  （1）如图1，若∠1=58°，求∠2的度数；
  （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG．求证：PF∥GH．
  （3）如图3，在（2）的条件下．连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
  
  组卷：241引用：6难度：0.4

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