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2022年江苏省连云港市东海实验中学中考数学三模试卷

发布：2024/12/25 15:30:2

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1．-2022的绝对值是（　　）
A．-2022 B．2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
组卷：665引用：147难度：0.9
解析
2．在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示应为（　　）
A．0.205×10^-8 B．20.5×10^-9 C．2.05×10^-10 D．2.05×10^-9
组卷：115引用：3难度：0.9
解析
3．下列运算结果正确的是（　　）
A．2a+3a=5a² B．（-ab²）³=-a³b⁶
C．a³•a³=a⁹ D．（a+2b）²=a²+4b²
组卷：455引用：8难度：0.6
解析
4．一组数据2、3、3、4，若增加一个数据3，则下列统计量发生变化的是（　　）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
组卷：108引用：3难度：0.6
解析
5．三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子．下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：128引用：2难度：0.8
解析
6．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（　　）
A．102° B．112° C．122° D．92°
组卷：2421引用：41难度：0.7
解析
7．定义新运算：m☆n=2m-mn,例如：2☆3=2×2-2×3=-2，则下列关于函数y=3☆（1-x）的说法正确的是（　　）
A．点（-2，3）在函数图象上
B．图象经过一、三、四象限
C．函数图象与x轴的交点为（1，0）
D．点（-2，y₁）、（1，y₂）在函数图象上，则y₁＜y₂
组卷：255引用：4难度：0.6
解析
8．在平面直角坐标系中，已知点（1，m），（3，n）在抛物线y=ax²+bx上，且mn＜0．设
t
=
-
b
2
a
，则t的值可以是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．1 D．
3
2
组卷：963引用：6难度：0.4
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

9．若代数式
1
2
+
x
有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：23引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共11题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

26．如图，已知二次函数y=ax²+bx+6（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于C点，连接AC，tan∠CAO=2，AO：BO=3：2．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若将函数图象向下平移m个单位长度后，仍然与坐标轴有3个交点，求m的取值范围；
（3）若在第一象限的抛物线的下方有一个动点D，满足DA=OA，过D作DG⊥x轴于点G，设△ADG的内心为l,试求Cl的最小值．
组卷：118引用：1难度：0.3
解析
27．【阅读理解】设点P在矩形ABCD内部，当点P到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点P为该边的“和谐点”．例如：如图1，矩形ABCD中，若PA=PD，则称P为边AD的“和谐点”．
【解题运用】已知，点P在矩形ABCD内部，且AB=10，BC=8．
（1）设P是边AD的“和谐点”，则P
边BC的“和谐点”（填“是”或“不是”）；连接PC，S_四边APCB=4S_△APD，求PA的值．
（2）若P是边BC的“和谐点”，连接PA，PB，当∠APB=90°时，求PA的值；
（3）如图2，若P是边AD的“和谐点”，连接PA；PB，PD，求
1
tan
∠
PAB
tan
∠
PBA
的最大值．
组卷：193引用：2难度：0.1
解析