2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．在数2，1，-1，-2中，最小的数是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 2．实数3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：701引用：78难度：0.9

  解析

• 3．式子xy,2x³+1，

  x

  +

  y

  2

  ，-mn²，

  1

  x

  中，整式的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：140引用：1难度：0.9

  解析

• 4．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离，1个天文单位约150000000km,将150000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．15×107

  B．1.5×108

  C．1.5×109

  D．0.15×109
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　）

  A．-2

  B．-2.5

  C．-3.5

  D．-2.9
  组卷：536引用：12难度：0.9

  解析

• 6．3⁶cm接近于（　　）

  A．一辆大货车的长度	B．珠穆朗玛峰的高度
  C．一辆自行车的长度	D．一张纸的厚度
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若M和N都是三次多项式，则M+N一定是（　　）

  A．次数低于三次的整式	B．六次多项式
  C．三次多项式	D．次数不高于三次的整式
  组卷：355引用：2难度：0.8

  解析

• 8．将连续的奇数1，3，5，7，…，按如图所示方式排列，并用一个十字形框架框住其中的五个数，设中间的数为a,则十字形框架中的五个数的和是（　　）

  A．5a+50

  B．5a+2

  C．5a

  D．5a-2
  组卷：130引用：1难度：0.5

  解析

三.解答题（本大题共有9小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．整体代换是数学的一种思想方法，例如：若x²+x=0，则x²+x+10086=

  ；
  我们将x²+x作为一个整体代入，则原式=0+10086=10086．
  仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
  （1）如果a+b=-3，求2（a+b）-5a-5b+10的值；
  （2）若a²+2ab=5，b²+2ab=4，求2a²+2ab-b²的值；
  （3）当x=99时，代数式ax⁵+bx³+cx-5的值为m.
  求当x=-99时，代数式ax⁵+bx³+cx-5的值．（结果用m表示）
  组卷：230引用：1难度：0.8

  解析

• 25．已知|a+30|+（c-20）²=0，在数轴上点A表示的数是a,点C表示的数是c,A，C两点之间的距离AC=|a-c|．
  
  （1）直接写出a、c的值，a=

  ，c=

  ；
  （2）若数轴上有一点D满足CD=3AD，且点D在A，C之间，则D点表示的数为

  ；
  （3）点M从原点O出发在O，A之间以v₁的速度沿数轴负方向运动，点N从点C出发在O，C之间以v₂的速度沿数轴负方向运动，运动时间为t,点Q为O，N之间一点，且QN=

  1

  3

  AN，若M，N运动过程中MQ的值固定不变，求

  v

  1

  v

  2

  的值．
  组卷：278引用：2难度：0.8

  解析