2022-2023学年广东省惠州市博罗县平安中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若BC=2，则EF=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  组卷：2104引用：19难度：0.8

  解析

• 2．下列命题中，错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．矩形的对角线互相垂直平分

  C．菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半

  D．角平分线上的点到角两边的距离相等
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知3是关于x的方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．5

  D．6
  组卷：582引用：13难度：0.7

  解析

• 4．方程4x²=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（　　）

  A．9

  B．-9x

  C．9x

  D．-9
  组卷：1222引用：14难度：0.7

  解析

• 5．某牧民要围成面积为35m²的矩形羊圈，且长比宽多2米，则此羊圈的周长是（　　）

  A．20米

  B．24米

  C．26米

  D．20或22米
  组卷：64引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=20°，则∠DHO的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：1086引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在正六边形桌面中心正上方有一盏吊灯，在灯光下，桌面在水平地面的投影是一个面积为

  27

  3

  8

  m²的正六边形，已知桌子的高度为0.75m,桌面边长为1m,则吊灯距地面的高度为（　　）

  A．2.25m

  B．2.3m

  C．2.35m

  D．2.4m
  组卷：101引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC，BD．下列结论中：
  ①DM⊥MC；②

  S

  △

  ADM

  S

  △

  CDN

  =

  3

  4

  ；③当DM=DA时，△DMN≌△CBN；④当∠DNM=45°时，tan∠A=

  2

  2

  ．
  其中正确的结论是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：772引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
  （1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
  （2）若AD=7cm,DC=2cm,∠EBD=60°，则BE=

   

  cm时，四边形BFCE是菱形．
  组卷：443引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长．
  组卷：356引用：2难度：0.6

  解析