2021-2022学年黑龙江省大庆市让胡路区庆新中学七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

• 1．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C．8，15，17

  D．6，7，9
  组卷：571引用：4难度：0.6

  解析

• 2．若△ABC的三边a、b、c满足条件（a-b）（a²+b²-c²）=0，则△ABC为（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等腰直角三角形
  组卷：1590引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

  A．-2与- 1 2

  B．-2与 3 - 8

  C．-2与 （ - 2 ） 2

  D．|-2|与 4
  组卷：158引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中正确的是（　　）

  A． 3 - 2 =1	B． （ - 3 ） 2 =-3
  C． 27 ÷ 3 =3	D． 25 - 16 = 25 - 16
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 5．二元一次方程组

  2 x + y = 3

  x - y = 3

  的解为（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = - 2 y = - 1

  D． x = - 2 y = 1
  组卷：2637引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知点M（2x-3，3-x）在第一象限的角平分线上，则M坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（1，1）

  D．（1，-1）
  组卷：154引用：2难度：0.9

  解析

• 7．下列说法：①无限小数是无理数；②负数的立方根仍是负数；③

  9

  的平方根是±3；④1的平方根与立方根都是1；⑤互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 8．关于一次函数y=-x+1的图象，下列所画正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：485引用：7难度：0.9

  解析

• 9．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-3，0），点B（0，2），那么该图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1835引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
  组卷：322引用：3难度：0.8

  解析

• 28．如图，直线y=kx+12与x轴y轴分别相交于点E，F．点E的坐标（16，0），点A的坐标为（12，0）．点P（x,y）是第一象限内的直线上的一个动点（点P不与点E，F重合）．
  （1）求k的值；
  （2）在点P运动的过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式．
  （3）是否存在点P（x,y），使△OPA的面积为△OEF的面积的

  3

  8

  ？若存在，求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．
  组卷：780引用：3难度：0.2

  解析