当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（上）期中数学试卷（B卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．直线
3
x
-
3
y
-
2
=
0
的倾斜角是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
组卷：152引用：6难度：0.8
解析
2．若直线l₁的倾斜角为45°，直线l₂经过点P（-2，-1），Q（3，-6），则直线l₁与l₂的位置关系是（　　）
A．垂直 B．平行 C．重合 D．平行或重合
组卷：138引用：6难度：0.8
解析
3．两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为（　　）
A．
23
5
B．
23
10
C．7 D．
7
2
组卷：803引用：40难度：0.9
解析
4．已知
a
、
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
a
+
3
b
|=（　　）
A．
7
B．
10
C．
13
D．4
组卷：1507引用：137难度：0.9
解析
5．若圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，则m=（　　）
A．21 B．19 C．9 D．-11
组卷：4989引用：74难度：0.9
解析
6．方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形，则（　　）
A．D+E=0 B．D+F=0 C．E+F=0 D．D+E+F=0
组卷：104引用：10难度：0.9
解析
7．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外任意一点，若
OM
=
2
5
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，则A，B，C，M四点共面的充要条件是（　　）
A．
λ
=
17
30
B．
λ
=
13
30
C．
λ
=
-
17
30
D．
λ
=
-
13
30
组卷：91引用：9难度：0.8
解析

21．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l过定点A（1，0）．
（1）若l与圆C相切，求l的方程；
（2）若l与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程．（其中点C是圆的圆心）
组卷：557引用：14难度：0.5
解析
22．如图所示，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=
π
2
，D、E分别为线段AB、BC上的点，且CD=DE=
2
，CE=2EB=2．
（1）证明：DE⊥平面PCD；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．
组卷：559引用：21难度：0.3
解析

1．直线3x-3y-2=0的倾斜角是（ ）