2023年湖南省永州市祁阳市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：305引用：22难度：0.8

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• 2．“金波泛浪踏清风，油菜花香引蝶舞．”3月19日，祁阳市中小学生“爱•悦•读”二十四节气“春分”读书活动之“油菜花里最美的声音”成功举行，为深推全民阅读，建设书香祁阳贡献了智慧和力量．下面四幅作品，分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：3难度：0.8

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• 3．北京时间2022年11月30日7时33分，神舟14号航天员打开“家门”，热情欢迎神舟15号航天员入驻“天宫”，后续两个航天员乘组将在我国空间站完成首次在轨轮换．中国空间站轨道高度约为400000m,400000m这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．0.4×105m

  B．4×105m

  C．4×106m

  D．40×104m
  组卷：27引用：3难度：0.9

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x6	B．5ab-2ab=3
  C．（a2）3=a5	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：90引用：2难度：0.6

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• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．已知一组数据：2，2，3，4，该组数据的众数是2，中位数是2.5

  B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用全面调查的方法

  C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 S 2 甲 = 3 ， S 2 乙 = 4 ，说明乙的跳远成绩比甲稳定

  D．打开电视机，正在播放“永州新闻”是必然事件
  组卷：36引用：2难度：0.6

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• 6．一元一次不等式组

  x + 1 ＞ 0

  x - 2 ＜ 1

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：70引用：3难度：0.7

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• 7．如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若∠2=50°，则∠1的大小是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  组卷：445引用：6难度：0.5

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• 8．“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向车道，其中，AB=2BC=10米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍，求小刚通过AB的速度．设小刚通过AB的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（　　）

  A． 10 x + 5 1 . 3 x =10	B． 5 x + 10 1 . 3 x =10
  C． 20 x + 10 1 . 3 x =10	D． 10 x + 20 1 . 3 x =10
  组卷：1425引用：22难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，满分0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点E，点D为⊙O上一点，且CD=CB．连接DO并延长交CB的延长线于点F．
  （1）求证：CD是⊙O的切线．
  （2）若AB=BC=4，连接BE．
  ①求图中阴影部分的面积；
  ②求BF的长．
  组卷：139引用：2难度：0.1

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• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴正半轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．直线y=mx+n经过B，C两点．
  （1）求抛物线及直线BC的函数表达式；
  （2）点F是抛物线对称轴上一点，当FA+FC的值最小时，求出点F的坐标及FA+FC的最小值；
  （3）连接AC，若点P是抛物线上对称轴右侧一点，点Q是直线BC上一点，试探究是否存在以点E为直角顶点的Rt△PEQ，且满足tan∠EQP=tan∠OCA．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4272引用：12难度：0.3

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