2022-2023学年陕西省西安市雁塔二中七年级（下）第二次月考数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：2难度：0.9

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• 2．下列计算结果不正确的是（　　）

  A．ab（ab）2=a3b3	B．（-p3）2=p6
  C．（-2ab2）3=-8a3b6	D．（-3pq）2=-9p2q2
  组卷：716引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：227引用：25难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　）

  A．（-x-y）（x+y）	B．（2x+y）（y-2x）
  C．（2x+y）（x-2y）	D．（-x+y）（x-y）
  组卷：586引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．75°
  组卷：4453引用：30难度：0.7

  解析

• 6．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（　　）

  A．SAS

  B．HL

  C．SSS

  D．ASA
  组卷：3150引用：37难度：0.5

  解析

• 7．已知下列结论：①三角形的三条高线交于一点；②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；③直角三角形只有一条高；④三角形三个内角的角平分线交于一点，其中正确的说法的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：275引用：4难度：0.9

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三．解答题（共5小题，共46分）

• 22．甲、乙两家蓝莓采摘园的蓝莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案：甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元）．
  （1）当蓝莓采摘量超过10千克时，求y₁、y₂与x的关系式；
  （2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明．
  组卷：2197引用：11难度：0.3

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• 23．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=

  度；
  （2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE=

  度；
  （3）设∠BAC=α，∠BCE=β
  ①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  ②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之间的数量关系，不用证明．
  
  组卷：619引用：7难度：0.3

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