人教A版必修1《第3章 函数的应用》2017年单元测试卷（湖南省长沙市长郡中学）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列函数中增长速度最快的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=ex

  C．y=6x

  D．y=10x
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（　　）

  A．2x＞ x 1 2 ＞lg x	B．2x＞lg x＞ x 1 2
  C． x 1 2 ＞2x＞lg x	D．lg x＞ x 1 2 ＞2x
  组卷：55引用：7难度：0.9

  解析

• 3．某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（　　）

  A．14 400亩

  B．172 800亩

  C．20 736亩

  D．17 280亩
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 4．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=

  4 x , 1 ≤ x ＜ 10 ， x ∈ N *

  2 x + 10 ， 10 ≤ x ＜ 100 ， x ∈ N *

  1 . 5 x , x ≥ 100 ， x ∈ N *

  其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为（　　）

  A．15

  B．40

  C．25

  D．130
  组卷：181引用：8难度：0.9

  解析

• 5．某地区为了提高茶叶产量，计划种植面积每年都比上一年增长9.6%，若原来种植的面积为a,那么，经过x年，面积可增长为原来的y倍，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：0引用：3难度：0.9

  解析

• 6．往外埠投寄平信，每封信不超过20g付邮费0.80元，超过20g而不超过40g付邮费1.60元，依此类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内）．如果某人所寄一封信的质量为72.5g,则他应付邮费（　　）

  A．3.20元

  B．2.90元

  C．2.80元

  D．2.40元
  组卷：33引用：4难度：0.9

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附加题（本大题共2小题，每小题0分，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）
  

  	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
  A产品	20	m	10	200
  B产品	40	8	18	120

  其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
  （1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；
  （2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．
  组卷：152引用：31难度：0.3

  解析

• 20．某个体经营者把开始6个月试销A，B两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列成下表：
  

  投资A种商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
  获纯利润（万元）	0.65	1.39	1.85	2	1.84	1.4
  投资B种商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
  获纯利润（万元）	0.25	0.49	0.76	1	1.26	1.51

  该经营者准备第7个月投入12万元经营这两种商品，但不知投入A，B两种商品各多少万元才合算．请你帮助制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大纯利润，并按你的方案求出该经营者第7个月可获得的最大纯利润（结果保留两位有效数字）．
  组卷：79引用：6难度：0.3

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