2022-2023学年山东省聊城市经开区三校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．下列图形中一定是相似形的是（　　）

  A．两个菱形	B．两个等边三角形
  C．两个矩形	D．两个直角三角形
  组卷：697引用：19难度：0.6

  解析

• 2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  组卷：15812引用：141难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，∠A=80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为（　　）

  A．100°

  B．160°

  C．80°

  D．130°
  组卷：6176引用：16难度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为

  1

  2

  ，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

  A．（-8，4）	B．（8，-4）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  组卷：377引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列方程中：①x²-2x-1=0；②ax²+bx+c=0（a≠0）；③

  1

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  5

  =

  0

  ；④-x²=0；⑤（x-1）²+y²=2；⑥（x-1）（x-3）=x²．一元二次方程共有（　　）个

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：249引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）
  

  A． 3 3

  B． 5 5

  C． 2 3 3

  D． 2 5 5
  组卷：11337引用：107难度：0.9

  解析

• 7．如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：578引用：2难度：0.8

  解析

• 8．若点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）和（x₃，y₃）分别在反比例函数y=-

  3

  x

  的图象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列判断中正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：263引用：5难度：0.6

  解析

三、简答题（共64分，7题）

• 24．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长．
  组卷：9242引用：25难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）求此抛物线顶点坐标及对称轴；
  （3）若抛物线上有一点B，且S_△OAB=1，求点B的坐标．
  组卷：2925引用：7难度：0.3

  解析