2022年浙江省金华市婺城区中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．0

  B． 2

  C． 1 2022

  D．-2
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（　　）

  A．1.86×107

  B．186×106

  C．1.86×108

  D．0.186×109
  组卷：362引用：10难度：0.9

  解析

• 3．用4个高和直径相同的圆柱体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：83引用：5难度：0.8

  解析

• 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：9难度：0.8

  解析

• 5．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等：当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（　　）
  

  A．立春

  B．芒种

  C．白露

  D．小寒
  组卷：35引用：4难度：0.7

  解析

• 6．性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（　　）

  A．等腰三角形底角的平分线

  B．等腰三角形腰上的高

  C．等腰三角形腰上的中线

  D．等腰三角形顶角的平分线
  组卷：196引用：6难度：0.9

  解析

• 7．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）

  A．115°

  B．120°

  C．145°

  D．135°
  组卷：2392引用：37难度：0.9

  解析

• 8．如图，小华在课外时间利用仪器测量红旗的高度，从点A处测得旗杆顶部B的仰角为α，并测得到旗杆的距离AC为m米，若AD为h米，则红旗的高度BE为（　　）

  A．（mtanα+h）米	B．（ m tana +h）米
  C．mtanα	D． m tana 米
  组卷：68引用：1难度：0.6

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三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．新定义：如果函数G的图象与直线l相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），那么我们把|x₁-x₂|和|y₁-y₂|中较大的数值叫做函数G在直线l上的“截距”．
  （1）求双曲线G：y=

  4

  x

  与直线l：y=-2x+6上的“截距”；
  （2）若抛物线y=2x²+（2-b）x与直线y=-x+b相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），若“截距”为

  6

  ，且x₁＜x₂＜0，求b的值；
  （3）设m,n为正整数，且m≠2，抛物线y=x²+（3-mt）x-3mt在x轴上的“截距”为d₁，抛物线y=-x²+（2t-n）x+2nt在x轴上的“截距”为d₂．如果d₁≥d₂对一切实数t恒成立，求m,n的值．
  组卷：1397引用：3难度：0.2

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• 24．如图1，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE⊥AB，AE，BC的延长线交于点F，在线段BF上取点M，N（点M在B，N之间），使得BM=FN=

  1

  8

  MN．当点P从M匀速运动到点N处时，点Q恰好从点F匀速运动到点A处．连结AP．设MP=x,AQ=y,已知y=-x+8．
  
  （1）求BF，AF的长．
  （2）当PQ⊥BC时（如图2），求△FPQ的周长．
  （3）若AB=6，①当△APQ是以AP为腰的等腰三角形时，求x的值．
  ②将PQ绕点Q顺时针旋转90°得线段P′Q，若点P′落在四边形ABCD的内部，请直接写出x的取值范围．
  组卷：198引用：1难度：0.4

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