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2022-2023学年江苏省无锡市锡山区东亭中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/10/25 15:30:2

一、选择题。（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．无锡的浪漫樱花季如约而至，鼋头渚的染井吉野在枝头盈盈而立，游人登阁凭栏，樱谷美景，靡不历历在目．图①是赏樱楼图标，下列哪个图形由图①平移得到（　　）

A． B． C． D．
组卷：66引用：2难度：0.8
解析
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A．2cm、2cm、4cm B．1cm、2cm、3cm
C．5cm、4cm、3cm D．10cm、5cm、4cm
组卷：513引用：6难度：0.6
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a=a³ B．（a²）³=a⁵ C．a⁸÷a²=a⁴ D．a²•a³=a⁵
组卷：600引用：19难度：0.8
解析
4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
组卷：823引用：77难度：0.9
解析
5．已知2^x=6，则2^x+3的值是（　　）
A．8 B．15 C．48 D．125
组卷：393引用：6难度：0.7
解析
6．若（x+2）（x-n）=x²+mx+2，则m-n的值是（　　）
A．6 B．4 C．2 D．-6
组卷：768引用：10难度：0.8
解析
7．已知x-y=3，xy=1，则x²+y²的值为（　　）
A．5 B．7 C．11 D．13
组卷：217引用：1难度：0.7
解析
8．如图，a∥b,∠3=70°，∠1-∠2=10°，则∠1的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：164引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题。（共8小题，满分76分）

25．在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法计算图1的面积得到等式：
；
（2）图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：
；（结果为最简）
（3）根据上面两个结论，解决下面问题：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如图3，四边形ABCD中，对角线AC，BD互相垂直，垂足为O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周长为2，则△AOD的面积=
．
组卷：513引用：2难度：0.7
解析
26．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：
（1）【问题再现】
如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A=50°．则∠P=
；
（2）【问题推广】
如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB=76°，求∠PBH的度数．
（3）如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2=80°，则∠BPC=
；
（4）【拓展提升】
在四边形BCDE中，EB∥CD，点F在直线ED上运动（点F不与E，D两点重合），连接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接写出∠Q和α，β之间的数量关系．
组卷：1071引用：3难度：0.5
解析