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2022-2023学年江苏省无锡市锡山区东亭中学七年级(下)期中数学试卷

发布:2024/10/25 15:30:2

一、选择题。(共10小题,每小题3分,满分30分)

  • 1.无锡的浪漫樱花季如约而至,鼋头渚的染井吉野在枝头盈盈而立,游人登阁凭栏,樱谷美景,靡不历历在目.图①是赏樱楼图标,下列哪个图形由图①平移得到(  )

    组卷:66引用:2难度:0.8
  • 2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是(  )

    组卷:513引用:6难度:0.6
  • 3.下列运算正确的是(  )

    组卷:597引用:19难度:0.8
  • 4.下列多边形中,内角和与外角和相等的是(  )

    组卷:820引用:77难度:0.9
  • 5.已知2x=6,则2x+3的值是(  )

    组卷:393引用:6难度:0.7
  • 6.若(x+2)(x-n)=x2+mx+2,则m-n的值是(  )

    组卷:767引用:9难度:0.8
  • 7.已知x-y=3,xy=1,则x2+y2的值为(  )

    组卷:215引用:1难度:0.7
  • 8.如图,a∥b,∠3=70°,∠1-∠2=10°,则∠1的度数是(  )​

    组卷:164引用:2难度:0.7

三、解答题。(共8小题,满分76分)

  • 25.在苏教版七下第九章的学习中,对同一个图形的面积可以从不同的角度思考,用不同的式子表示.
    (1)用不同的方法计算图1的面积得到等式:

    (2)图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成,从整体看它又是一个直角梯形,用不同的方法计算这个图形的面积,能得到等式:
    ;(结果为最简)
    (3)根据上面两个结论,解决下面问题:
    ①在直角△ABC中,∠C=90°,三边长分别为a、b、c,已知ab=12,c=5,求a+b的值.
    ②如图3,四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,垂足为O,AC=BD=2,在直角△BOC中,OB=x,OC=y,若△BOC的周长为2,则△AOD的面积=

    组卷:508引用:2难度:0.7
  • 26.在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题.聪聪在研究完上面的问题后,对这类问题进行了深入的研究,他的研究过程如下:
    (1)【问题再现】
    如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,若∠A=50°.则∠P=

    (2)【问题推广】
    如图2,在△ABC中,∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P,过点B作BH⊥AP于点H,若∠ACB=76°,求∠PBH的度数.
    (3)如图3,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合,若∠1+∠2=80°,则∠BPC=

    (4)【拓展提升】
    在四边形BCDE中,EB∥CD,点F在直线ED上运动(点F不与E,D两点重合),连接BF,CF,∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q,若∠EBF=α,∠DCF=β,直接写出∠Q和α,β之间的数量关系.

    组卷:1062引用:3难度:0.5
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