2021-2022学年北京市门头沟区斋堂中学九年级（上）期中数学试卷

一．选择（共8小题，每题2分，共16分）

• 1．已知2x=3y,则下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = 3 y

  B． x 2 = y 3

  C． x 3 = y 2

  D． x y = 2 3
  组卷：1441引用：58难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，DE=4，则BC=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：413引用：54难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（　　）
  

  A．a＜0，b＜0，c＞0	B．a＜0，b＜0，c＜0
  C．a＜0，b＞0，c＞0	D．a＞0，b＜0，c＞0
  组卷：1120引用：65难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=-2x²的图象如何移动就得到y=-2（x-1）²+3的图象（　　）

  A．向左移动1个单位，向上移动3个单位

  B．向右移动1个单位，向上移动3个单位

  C．向左移动1个单位，向下移动3个单位

  D．向右移动1个单位，向下移动3个单位
  组卷：285引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如果函数y=（m-3）

  x

  （

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  2

  ）

  +mx+1是二次函数，那么m的值一定是（　　）

  A．0

  B．3

  C．0，3

  D．1，2
  组卷：100引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m,过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m,则池塘的宽DE为（　　）

  A．25m

  B．30m

  C．36m

  D．40m
  组卷：327引用：34难度：0.9

  解析

• 7．函数y=ax+b,y=-ax²在同一坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：113引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知抛物线y=3（x-1）²+k上有三点A（

  2

  ，y₁），B（2，y₂），C（-

  5

  ，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＞y1＞y3
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

二．填空（共8小题，每题2分，共16分）

• 9．如果两个相似三角形的相似比是1：3，那么这两个三角形面积的比是

  ．
  组卷：218引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共68分，第17～21题每小题5分，第22～24题每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27～28题每小题5分）

• 27．在平面直角坐标系中，直线y=x与y=

  k

  x

  （x＞0）反比例函数的图象交于点A（2，m）．
  （1）求m和k的值；
  （2）点P（x_P，y_P）是函数y=

  k

  x

  （x＞0）图象上的任意一点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x于点B．
  ①当y_P=4时，求线段BP的长；
  ②当BP≥3时，结合函数图象，直接写出点P的纵坐标y_P的取值范围．
  组卷：123引用：2难度：0.6

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  交于点A（2，a）．
  （1）求a与k的值；
  （2）画出双曲线y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的示意图；
  （3）设点P（m,n）是双曲线y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  上一点（P与A不重合），直线PA与y轴交于点B（0，b），当AB=2BP时，结合图象，直接写出b的值．
  组卷：186引用：3难度：0.5

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