当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年云南师大附中高考数学诊断性联考试卷（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|6x²+7x-3≤0}，B=Z，则A∩B=（　　）
A．{-1，0} B．{-1，0，1} C．{0，1} D．{0，1，2}
组卷：196引用：4难度：0.8
解析
2．关于函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
图象的对称性，下列说法正确的是（　　）
A．关于直线
x
=
π
3
对称 B．关于直线
x
=
π
6
对称
C．关于点
（
π
3
，
0
）
对称 D．关于点
（
π
6
，
0
）
对称
组卷：449引用：2难度：0.7
解析
3．已知按从小到大顺序排列的两组数据：
甲组：27，30，37，m,40，50；
乙组：24，n,33，44，48，52．
若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则
m
n
等于（　　）
A．
4
3
B．
10
7
C．
12
7
D．
7
4
组卷：331引用：6难度：0.7
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
a
-
2
x
2
x
+
1
，
a
∈
R
，则“a=
1
2
”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：41引用：2难度：0.7
解析
5．若M是圆C：（x+3）²+（y-2）²=1上任一点，则点M到直线y=kx-2的距离的值不可能等于（　　）
A．4 B．6 C．
2
6
+
1
D．8
组卷：46引用：2难度：0.7
解析
6．已知F₁，F₂是双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点，点M是过坐标原点O且倾斜角为60°的直线l与双曲线C的一个交点，且
|
M
F
1
+
M
F
2
|
=
|
M
F
1
-
M
F
2
|
则双曲线C的离心率为（　　）
A．2 B．
2
+
3
C．
3
+
1
D．
3
组卷：172引用：7难度：0.6
解析
7．中国空间站（ChinaSpaceStation）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段．假设中国空间站要安排甲、乙等5名航天员进舱开展实验，其中“天和核心舱”安排2人，“问天实验舱”安排2人，“梦天实验舱”安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（　　）
A．9种 B．24种 C．26种 D．30种
组卷：339引用：5难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．2022年10月1日，女篮世界杯落幕，时隔28年，中国队再次获得亚军，追平历史最佳成绩．为考察某队员甲对球队的贡献，教练对近两年甲参加过的100场比赛进行统计：甲在前锋位置出场20次，其中球队获胜14次；中锋位置出场30次，其中球队获胜21次；后卫位置出场50次，其中球队获胜40次．用该样本的频率估计概率，则：
（1）甲参加比赛时，求该球队某场比赛获胜的概率；
（2）现有小组赛制如下：小组共6支球队，进行单循环比赛，即任意两支队伍均有比赛，规定至少3场获胜才可晋级．教练决定每场比赛均派甲上场，已知甲所在球队顺利晋级，记其获胜的场数为X，求X的分布列和数学期望．
组卷：313引用：5难度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
-
1
e
x
，
a
∈
R
．
（1）若a≥0，讨论f（x）的单调性；
（2）若
f
（
x
）
≥
2
ln
（
x
+
1
）
-
1
x
+
1
对任意x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范围．
组卷：132引用：2难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．关于直线 x = π 3 对称	B．关于直线 x = π 6 对称
C．关于点（ π 3 ， 0 ）对称	D．关于点（ π 6 ， 0 ）对称

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023年云南师大附中高考数学诊断性联考试卷（一）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|6x2+7x-3≤0}，B=Z，则A∩B=（ ）

2．关于函数f（x）=2sin（2x-π3）图象的对称性，下列说法正确的是（ ）

3．已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，m,40，50；乙组：24，n,33，44，48，52．若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则mn等于（ ）

4．已知函数f（x）=a-2x2x+1，a∈R，则“a=12”是“函数f（x）为奇函数”的（ ）

5．若M是圆C：（x+3）2+（y-2）2=1上任一点，则点M到直线y=kx-2的距离的值不可能等于（ ）

6．已知F1，F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M是过坐标原点O且倾斜角为60°的直线l与双曲线C的一个交点，且|MF1+MF2|=|MF1-MF2|则双曲线C的离心率为（ ）

四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．已知f（x）=x2+ax-1ex，a∈R．（1）若a≥0，讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）≥2ln（x+1）-1x+1对任意x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范围．

1．已知集合A={x|6x²+7x-3≤0}，B=Z，则A∩B=（　　）

2．关于函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
图象的对称性，下列说法正确的是（　　）

3．已知按从小到大顺序排列的两组数据：
甲组：27，30，37，m,40，50；
乙组：24，n,33，44，48，52．
若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则
m
n
等于（　　）

4．已知函数
f
（
x
）
=
a
-
2
x
2
x
+
1
，
a
∈
R
，则“a=
1
2
”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）

5．若M是圆C：（x+3）²+（y-2）²=1上任一点，则点M到直线y=kx-2的距离的值不可能等于（　　）

6．已知F₁，F₂是双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点，点M是过坐标原点O且倾斜角为60°的直线l与双曲线C的一个交点，且
|
M
F
1
+
M
F
2
|
=
|
M
F
1
-
M
F
2
|
则双曲线C的离心率为（　　）

22．已知
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
-
1
e
x
，
a
∈
R
．
（1）若a≥0，讨论f（x）的单调性；
（2）若
f
（
x
）
≥
2
ln
（
x
+
1
）
-
1
x
+
1
对任意x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范围．