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2022-2023学年云南师大实验中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/9/7 14:0:8

一.选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1．实数
1
9
的相反数等于（　　）
A．-9 B．+9 C．
1
9
D．
-
1
9
组卷：88引用：3难度：0.9
解析
2．在3.14，
22
7
，
-
3
，
3
64
，
π
3
，
2
2
，3.14114111411114…（后面依次多个1）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：118引用：1难度：0.9
解析
3．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1=100°，∠2=48°，则∠3的度数是（　　）
A．52° B．48° C．42° D．62°
组卷：835引用：9难度：0.8
解析
4．如图，用三角尺经过直线l外一点A画这条直线的垂线，这样的垂线我们只能画出一条．这里面蕴含的数学原理是（　　）
A．垂线段最短
B．两点之间线段最短
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
组卷：193引用：4难度：0.5
解析
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．64的立方根是8
B．平方根等于它本身的数是1和0
C．
3
-
8
的绝对值是2
D．
81
=±
9
组卷：251引用：2难度：0.8
解析
6．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）
A．
10
B．
5
C．
3
D．
2
组卷：1250引用：27难度：0.9
解析
7．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（　　）
A．（-9，3） B．（-3，1） C．（-3，9） D．（-1，3）
组卷：1794引用：92难度：0.9
解析
8．为庆祝我校建校20周年，某班组织若干名学生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进行分组，若每组8人，则余5人；若每组9人，则少3人：设学生人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）
A．
8
y
=
x
+
5
9
y
+
3
=
x
B．
8
y
=
x
+
5
9
y
-
3
=
x
C．
8
y
+
x
+
5
=
0
9
y
=
x
+
3
D．
8
y
=
x
-
5
9
y
-
3
=
x
组卷：462引用：4难度：0.5
解析

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三.解答题（本大题共8小题，共56分）

23．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边．
（1）小红首先用m根小木棍摆出了n个小正方形，请你用等式表示m、n之间的关系：
；
（2）小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形，且没有木棍剩余，已知他摆出的正方形比六边形多4个，请你求出摆放的正方形和六边形各多少个？
（3）小红重新用50根小木棍，摆出了s排，共t个小正方形．其中每排至少含有1个小正方形，每排含有的小正方形的个数可以不同．请你用等式表示s,t之间的关系，并写出所有s,t可能的取值．
组卷：96引用：1难度：0.5
解析
24．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为轴，建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b,0）满足
|
2
a
-
12
|
+
a
+
b
-
14
=
0
．
（1）a=
，b=
；
（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速径动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t,使得OD把四边形OPDQ的面积分为1：2的两部分．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论．
组卷：183引用：1难度：0.1
解析