2023-2024学年重庆市七校联考高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x≥2或x≤-1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，2，3}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{2，3}
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的定义域为（　　）

  A．[-2，3）	B．[-2，+∞）
  C．[-2，3）∪（3，+∞）	D．[1，-2）∪（-2，+∞）
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x＜0，x²+ax-1≥0”的否定是（　　）

  A．∀x＜0，x2+ax-1＜0	B．∃x＜0，x2+ax-1＜0
  C．∃x≥0，x2+ax-1＜0	D．∃x＜0，x2+ax-1≥0
  组卷：102引用：12难度：0.8

  解析

• 4．已知幂函数f（x）=x^α，且f（2）=8f（1），则实数f（-2）=（　　）

  A．-8

  B．-9

  C．8

  D．9
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 4 ， x ≥ 10

  f （ x + 5 ） ， x ＜ 10

  ，则f（8）=（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：6引用：4难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的图像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0两个根，则（lg

  a

  b

  ）²值等于（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 1 4
  组卷：268引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业．某企业抓住机遇推进生产改革，现在准备从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，生产A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；生产B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）．
  
  （1）分别求出生产A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
  （2）该企业已筹集到12万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这12万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
  组卷：21引用：4难度：0.5

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  是定义在R上的奇函数．
  （1）求a的值；
  （2）已知函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  k

  （

  2

  x

  +

  1

  -

  1

  ）

  2

  ，若函数f（x）与g（x）在x∈（0，+∞）上有两个交点，求实数k的取值范围．
  组卷：20引用：2难度：0.5

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