2022-2023学年福建省三明市永安市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂．

• 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．2，3，4

  C．1，2，3

  D．4，5，6
  组卷：521引用：30难度：0.9

  解析

• 2．y与2的差不大于0，用不等式表示为（　　）

  A．y-2＞0

  B．y-2＜0

  C．y-2≥0

  D．y-2≤0
  组卷：1485引用：12难度：0.7

  解析

• 3．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．2a＞3b

  B．-2a＞-2b

  C．a+1＞b+1

  D．a-1＞b+1
  组卷：40引用：7难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元一次不等式x-3＜0的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：776引用：8难度：0.7

  解析

• 5．下列定理中没有逆定理的是（　　）

  A．内错角相等，两直线平行

  B．对顶角相等

  C．等腰三角形两底角相等

  D．直角三角形中，两锐角互余
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，3）

  C．（4，2）

  D．（5，1）
  组卷：575引用：10难度：0.8

  解析

• 8．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（　　）

  A．△ABC三条角平分线的交点

  B．△ABC三条边的中线的交点

  C．△ABC三条高的交点

  D．△ABC三条边的垂直平分线的交点
  组卷：1042引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤

• 24．某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植A，B两种鲜花．经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如表：
  

  	每亩需投入（万元）	每亩可获利（万元）
  A种鲜花	2	0.8
  B种鲜花	4	1.2

  （1）政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利y万元．设种植A种鲜花x亩，求y关于x的函数关系式；
  （2）在（1）的条件下，若要求A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．
  组卷：260引用：5难度：0.7

  解析

• 25．在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3．
  
  （1）DE=

  ；
  （2）小昕同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转．
  （i）如图2，当点E落在AB边上时，延长DE交BC于点F，求BF的长．
  （ii）若点C、E、D在同一条直线上，请画出示意图并求点D到直线BC的距离．
  组卷：84引用：2难度：0.4

  解析