2023年河南省新乡市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={y|y=cosx}，B={x|-1≤x＜4}，则∁_BA=（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|1≤x＜4}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|-1≤x≤1}
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若（1-i）（1-z）=1+i,则

  z

  的虚部为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

• 3．设x,y满足约束条件

  x - 3 y - 3 ≤ 0

  3 x - y + 3 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  ，则z=x+2y的最小值为（　　）

  A．6

  B．-3

  C． - 9 2

  D．-6
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，程序框图的输出值y∈[3，+∞），则输入值x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]	B．[-2，7]
  C．[7，+∞）	D．（-∞，-2]∪[7，+∞）
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 5．对2021年某地某款汽车的销售价格（单价：万元）与销售数量进行统计，随机选取1000台汽车的信息，这1000台汽车的销售价格都不低于5万元，低于30万元，将销售价格分为[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]这五组，统计后制成如图所示的频率分布直方图，则在选取的1000台汽车中，销售价格在[5，15）内的车辆台数为（　　）

  A．175

  B．375

  C．75

  D．550
  组卷：225引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  5

  4

  n

  -

  2

  ，则

  a

  8

  b

  8

  =（　　）

  A． 25 28

  B． 35 39

  C． 55 58

  D． 25 29
  组卷：544引用：4难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，且CD与BE交于点G，记

  CD

  =

  m

  ，

  BE

  =

  n

  ，则

  AG

  =（　　）

  A． - 2 3 m - 2 3 n

  B． - 1 3 m - 1 3 n

  C． 2 3 m + 2 3 n

  D． 1 3 m + 1 3 n
  组卷：326引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = cos 2 α

  y = 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  m

  ．
  （1）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；
  （2）若m＞0，且直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围．
  组卷：88引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知关于x的不等式|x+1|≥|x-2|+|t-3|有解．
  （1）求实数t的最大值M；
  （2）在（1）的条件下，已知a,b,c为正数，且

  abc

  =

  2

  3

  M

  ，求（a+b）²+c²的最小值．
  组卷：50引用：7难度：0.7

  解析