2023年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z=2-i（i是虚数单位）的虚部为（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．2
  组卷：217引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，3，5}，B={x∈N|x＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{2，3}
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 3．由1，2，3组成的无重复数字的三位数为偶数的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：152引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  -

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知直线l：y=kx与圆C：（x-2）²+（y-1）²=1，则“

  k

  =

  4

  3

  ”是“直线l与圆C相切”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且c-bcosA＜0，则△ABC形状为（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：76引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知F₁，F₂为双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的左，右焦点，过点F₂向该双曲线的一条渐近线作垂线PF₂，垂足为P，则△PF₁F₂的面积为（　　）

  A．2

  B． 3

  C．4

  D． 2 3
  组卷：102引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为：x²+y²-4x=0．
  （1）写出圆C的一个参数方程：
  （2）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是圆C上不同的两点，且|AB|=2

  2

  ，求x₁x₂+y₁y₂的最大值．
  组卷：177引用：2难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c均为正实数，且a+2b+3c=4．
  （1）若a=l,求证：

  b

  +

  c

  ≤

  10

  2

  ；
  （2）若

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  2

  ，求a的取值范围．
  组卷：29引用：4难度：0.6

  解析