2011年江西省抚州市临川一中八年级数学竞赛（初赛）试卷

一．选择题（每题4分）

• 1．若m=

  2009

  ×

  2010

  +

  2010

  ×

  2011

  2

  ，则m是（　　）

  A．奇数，且是完全平方数

  B．偶数，且是完全平方数

  C．奇数，但不是完全平方数

  D．偶数，但不是完全平方数
  组卷：175引用：2难度：0.9

  解析

• 2．数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（　　）

  A．2008或2009

  B．2008或2010

  C．2009或2010

  D．2010或2011
  组卷：242引用：3难度：0.9

  解析

二、填空题（填空题要求写出具体的解题思路或者分析的过程）

• 3．若x²+x-2=0，则x³+2x²-x+2007=

   

  ．
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 4．用数字1，2，3，4，5，6组成的没有重复的三位数中，是9的倍数的数有

   

  个．
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，平面上有A、B、C、D、E五个点，其中B、C、D及A、E、C在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有

   

  个．
  组卷：154引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点，若图中阴影部分的面积是10，则AB=

  ．
  组卷：236引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分别记为α，β，γ．若α：β：γ，=3：4：5，则∠A：∠B：∠C=

   

  ．
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

二．解答题（每题10分，共20分）．

• 21．设a=10⁹+38³-2，证明：a是37的倍数．
  组卷：301引用：2难度：0.5

  解析

• 22．数列a₁、a₂、a₃…a_n满足条件：a₁=1，a₂=a₁+3，a₃=a₂+3，…，a_k=a_k-1+3，…，a_n=a_n-1+3，（其中k=2，3，…，n）．若a_n=700，
  （1）求n的值．
  （2）N=a₁•a₂•a₃…a_n，N的尾部零的个数有m个，求m的值．
  组卷：108引用：2难度：0.1

  解析