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2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分)

  • 1.已知实数a≠b,且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2,则
    b
    b
    a
    +
    a
    a
    b
    的值为(  )

    组卷:734引用:11难度:0.9
  • 2.若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有(  )

    组卷:2307引用:14难度:0.5
  • 3.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(4,-11),且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负,则a、b、c中正数(  )

    组卷:403引用:10难度:0.9
  • 4.如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于(  )

    组卷:360引用:11难度:0.9

三、解答题(共4小题,满分60分)

  • 13.如图,D是△ABC边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点(P在弧AC上),使得∠ADP=∠ACB,求
    PB
    PD
    的值.

    组卷:244引用:2难度:0.5
  • 14.已知a<0,b≤0,c>0,且
    b
    2
    -
    4
    ac
    =b-2ac,求b2-4ac的最小值.

    组卷:284引用:5难度:0.7
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