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2023年湖北省武汉市洪山区华中科技大学附中中考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：1110引用：41难度：0.8
解析
2．下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：61引用：3难度：0.9
解析
3．一个不透明的袋子中只有4个白球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．3个球都是白球 B．3个球都是黑球
C．3个球中有白球 D．3个球中有黑球
组卷：111引用：3难度：0.8
解析
4．如图，正六棱柱，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：278引用：6难度：0.8
解析
5．化简p•（-p²）³的结果是（　　）
A．-p⁷ B．p⁷ C．p⁶ D．-p⁶
组卷：241引用：3难度：0.8
解析
6．已知反比例函数
y
=
1
+
2
m
x
的图象上两点A（x₁，x₂），B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，y₁＜y₂，则m的取值范围为（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．
m
＜
-
1
2
D．
m
＞
-
1
2
组卷：330引用：5难度：0.5
解析
7．已知a,b是一元二次方程x²-2x-2=0的两根，则
2
a
a
2
-
b
2
-
1
a
-
b
的值是（　　）
A．2 B．
1
2
C．
-
1
2
D．-2
组卷：681引用：4难度：0.5
解析
8．甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发1h,如图是甲、乙行驶路程y_甲（km），y_乙（km）与时间x（h）变化的图象，下列说法不正确的是（　　）
A．乙车开始行驶时，甲车在乙车前60km处
B．乙车的平均速度是80km/h
C．在距离A城240km处，乙车追上甲车
D．乙车比甲车早20min到B城
组卷：463引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．探索发现：如图1，AD为△ABC的角平分线，∠ADC=60°，点E在AB上，AE=AC．
（1）求证：DE平分∠ADB．
（2）如图2，在（1）的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G．若 FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的长．
迁移拓展：
（3）如图3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，点E在AC上，∠EDC=∠ABC，若
BC
=
5
，
CD
=
2
5
，AD=2AE，直接写出AC的长．
组卷：254引用：1难度：0.6
解析
24．如图，已知抛物线C₁：y=ax²+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，OB=OC=3OA．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图2，已知点P为第一象限内抛物线C₁上的一点，点Q的坐标为（1，0），∠POC+∠OCQ=45°，求点P的坐标；
（3）如图3，将抛物线C₁平移到以坐标原点为顶点，记为C₂，点T（1，-1）在抛物线C₂上，过点T作TM⊥TN分别交抛物线C₂于M，N两点，求证：直线MN过定点，并求出该定点的坐标．
组卷：1223引用：6难度：0.1
解析