2022-2023学年黑龙江省哈尔滨四十九中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

一、选择题（每题3分．共30分）

• 1．下列是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．2x+y=5

  C． 1 x =1

  D．x=-1
  组卷：253引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2080引用：78难度：0.9

  解析

• 3．解方程

  x

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  3

  x

  3

  ，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其中正确的是（　　）

  A．x+1-1=2-3x	B．3（x+1）-1=2（2-3x）
  C．2（x+1）-6=3（2-3x）	D．3（x+1）-6=2（2-3x）
  组卷：449引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图AB∥CD，∠1=80°，则∠2的度数是（　　）度

  A．100

  B．80

  C．120

  D．150
  组卷：153引用：2难度：0.6

  解析

• 5．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（　　）

  A．3（x+2）=2x-9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x - 9 2	D． x 3 - 2 = x + 9 2
  组卷：705引用：9难度：0.7

  解析

• 6．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

  A．若2x=a,则x=2a	B．若 x 2 + x 3 =1，则3x+2x=1
  C．若ab=bc,则a=c	D．若 a c = b c ，则a=b
  组卷：1324引用：21难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠CDA=180°
  组卷：137引用：7难度：0.7

  解析

• 8．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是（　　）

  A．120千米

  B．110千米

  C．130千米

  D．175千米
  组卷：1321引用：8难度：0.7

  解析

• 9．有下列四种说法：
  （1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
  （2）相等的两个角是对顶角
  （3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
  （4）垂直于同一条直线的两直线平行：其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：132引用：4难度：0.7

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三、解答题（21题8分，22题6分，23、24题每题8分25、26、27题每题10分，共60分）

• 26．49中学要采购一些篮球、图书、文件袋奖励给百科知识竞赛获奖的学生，已知获得三等奖的学生人数是获得二等奖的学生人数2倍，获得一等奖的学生人数比获得二等奖的学生人数的一半还少5人．
  （1）设获二等奖的学生有x人，用含x的式子表示获三等奖的学生有

  人，获一等奖的学生有

  人；
  （2）在（1）的条件下，若此次奖励一、二、三等奖学生共有205人，求获一、二、三等奖的学生各有多少人？
  （3）在（1）的条件下．一等奖的奖品为篮球，甲、乙两家商店都标价80元，三等奖的奖品为文具袋，甲、乙两家商店都标价25元．为了招揽顾客，甲说：“我家商品一律九折”；乙说：“购物满2000元，则超出的部分打八折”老师们计算发现．若去甲商购买这两种奖品，共花费3690元，那么若去乙商店购买会花费多少钱？试比较去哪个商店购买更省钱．
  组卷：35引用：3难度：0.6

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• 27．已知DM∥FG∥EN，点A在FG上，∠BAC的两边与DM相交于点B，与EN相交于点C，AP平分∠BAC．
  （I）如图1，若∠BAP，∠PAG，∠ACE的数量关系为

  ．
  （2）如图2，在（1）的条件下，若∠DBA=5∠ACE，∠PAG=30°，求证AB⊥AC；
  （3）点B、C分别在点D、E的下方，若AB⊥AC，∠PAG=∠FAC，请在备用图中画出相应的图形，并求出∠DBA的度数．
  组卷：390引用：3难度：0.3

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