2023年浙江省杭州市余杭区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

• 1．2023年2月26日，杭州某区最高气温为12℃，最低气温为-1℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）

  A．11℃

  B．-11℃

  C．13℃

  D．-13℃
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 2．据统计，2022年北京冬奥会人工造雪面积达到125000平方米，数125000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.25×105

  B．1.25×104

  C．1.25×103

  D．1.25×102
  组卷：41引用：5难度：0.8

  解析

• 3．点A为直线BC外一点，AC⊥BC于点C，AC=6．点P是直线BC上的动点，则线段AP长可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：148引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4

  B．a6÷a3=a2

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）2=a2b2
  组卷：358引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线a∥b,点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．140°
  组卷：328引用：9难度：0.7

  解析

• 6．若点A（a,-2），B（3，b）关于原点成中心对称，则a,b的值分别为（　　）

  A．a=3，b=-2

  B．a=-3，b=-2

  C．a=3，b=2

  D．a=-3，b=2
  组卷：169引用：2难度：0.8

  解析

• 7．某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了20%．设该公司上个月的信誉评分为x.则（　　）

  A．20%x=96	B．（1-20%）x=96
  C．（1+20%）x=96	D．96×（1+20%）=x
  组卷：272引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．已知函数

  y

  1

  =

  x

  2

  -

  （

  m

  +

  2

  ）

  x

  +

  2

  m

  +

  3

  ，y₂=nx+k-2n（m,n,k为常数且n≠0）．
  （1）若y₁的图象经过点A（-1，3），求该函数的表达式．
  （2）若函数y₁，y₂的图象始终经过同一定点M．
  ①求点M的坐标和k的值．
  ②若m≤2，当-1≤x≤2时，总有y₁≤y₂，求m+n的取值范围．
  组卷：1346引用：4难度：0.3

  解析

• 23．如图，在▱ABCD中，P是线段BC中点，联结BD交AP于点E，联结CE．
  （1）如果AE=CE．
  ⅰ．求证：▱ABCD为菱形；
  ⅱ．若AB=5，CE=3，求线段BD的长；
  （2）分别以AE，BE为半径，点A，B为圆心作圆，两圆交于点E，F，点F恰好在射线CE上，如果CE=

  2

  AE，求

  AB

  BC

  的值．
  
  组卷：2528引用：5难度：0.4

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