2021-2022学年辽宁省铁岭市部分学校九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：145引用：4难度：0.8

  解析

• 2．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是（　　）

  A．正方形

  B．等腰梯形

  C．菱形

  D．矩形
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：10271引用：104难度：0.9

  解析

• 4．对于反比例函数y=

  2

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．点（-2，-1）在它的图象上

  B．它的图象在第一、三象限

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．当x＜0时，y随x的增大而减小
  组卷：2823引用：166难度：0.9

  解析

• 5．若一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：3609引用：47难度：0.9

  解析

• 6．点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB=2，则BD=（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C．3- 5

  D． 5 -1
  组卷：580引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A是反比例函数y=

  k

  x

  的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  组卷：6164引用：31难度：0.7

  解析

• 8．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

  1

  3

  ，则黄球的个数为（　　）

  A．2

  B．4

  C．12

  D．16
  组卷：379引用：8难度：0.7

  解析

七、（本题12分）

• 25．如图1，在正方形ABCD中，AB=4cm,点P从点D出发，沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s,同时，点Q从点A出发，沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s,连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）．
  （1）是否存在某一时刻，使得PQ∥BD．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
  （2）设△PQC的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式；
  （3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t,使S_△QCM：S_△PCM=4：5？若存在，直接写t的值；若不存在，说明理由．
  
  组卷：5引用：1难度：0.1

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八、（本题14分）

• 26．已知，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E是射线BC上一动点，将矩形ABCD先沿直线AE翻折，点B落在点F处，展开后再将矩形ABCD沿直线BF翻折，点E落在点G处，再将图形展开，连接EF、FG、GB，得到四边形BEFG．
  （1）如图1，若点F恰好落在CD边上，求线段BE的长；
  （2）如图2，若BE=1，直接写出点F到BC边的距离；
  （3）若△ADG的面积为3，直接写出四边形BEFG的面积．
  组卷：963引用：3难度：0.2

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