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2021-2022学年江苏省宿迁市经开区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/2 8:0:8

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分,在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填涂在答题纸相应的位置上)

1．若m＞n,则下列不等式不成立的是（　　）
A．m+4＞n+4 B．-4m＜-4n C．
m
4
＞
n
4
D．m-4＜n-4
组卷：219引用：4难度：0.7
解析
2．不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：160引用：62难度：0.9
解析
3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．6a³b=3a²•2ab B．（x+2）（x-2）=x²-4
C．2x²+4x-3=2x（x+2）-3 D．ax-ay=a（x-y）
组卷：462引用：10难度：0.7
解析
4．如图，BD平分∠ABC，若∠1=∠2，则（　　）
A．AD=BC B．AB=CD C．AB∥CD D．AD∥BC
组卷：1506引用：5难度：0.6
解析

5．下列命题中，为假命题的是（　　）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．同旁内角互补，两直线平行

D．直角三角形的两个锐角互余

组卷：39引用：1难度：0.7

解析

6．如图，在△ABC中，BC=7，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（　　）
A．DF=7 B．∠F=30° C．AB∥DE D．BE=4
组卷：530引用：3难度：0.7
解析
7．解方程组
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
时，一学生把c看错而得到
x
=
-
2
y
=
2
，而正确的解是
x
=
3
y
=
-
2
，那么a,b,c的值是（　　）
A．不能确定 B．a=4，b=5，c=-2
C．a、b不能确定，c=-2 D．a=4，b=7，c=2
组卷：1166引用：3难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠B=34°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则
1
2
（∠1-∠2）的度数是（　　）
A．68° B．64° C．34° D．32°
组卷：783引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8题，共计66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因为a+b=3，ab=1
所以（a+b）²=9，2ab=2
所以a²+b²+2ab=9，2ab=2
得a²+b²=7
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（2）①若（4-x）x=5，则（4-x）²+x²=
；
②若（4-x）（5-x）=8，则（4-x）²+（5-x）²=
；
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S₁+S₂=18，求图中阴影部分面积．
组卷：889引用：8难度：0.7
解析
26．我区防汛指挥部在一河道的危险地带两岸各安置一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A光射线自AM顺时针旋转至AN便立即逆时针旋转至AM，如此循环．灯B光射线自BP顺时针旋转至BQ便立即逆时针旋转至BP，如此循环．两灯交叉照射且不间断巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a,b满足（a-4b）²+（a+b-5）²=0．若这一带江水两岸河堤相互平行，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．根据相关信息解答下列问题．
（1）a=
，b=
；
（2）若灯B的光射线先转动24秒，灯A的光射线才开始转动，在灯B的光射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光射线互相平行？
（3）如图2，若两灯同时开始转动照射，在灯A的光射线到达AN之前，若两灯射出的光射线交于点C，过点C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动的过程中，∠BAC与∠BCD间的数量关系是否发生变化？若不变，请求出这两角间的数量关系；若改变，请求出各角的取值范围．
组卷：385引用：3难度：0.5
解析