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2012-2013学年广东省广州89中高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/10/28 1:0:2

1．复数
z
=
a
+
i
1
-
i
（
a
∈
R
，
i
是虚数单位
）
是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
组卷：3引用：2难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|y=lnx}，集合B={-2，-1，1，2}，则A∩B=（　　）
A．（1，2） B．{1，2} C．{-1，-2} D．（0，+∞）
组卷：34引用：20难度：0.9
解析
3．已知两个非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则下面结论正确的是（　　）
A．
a
∥
b
B．
a
⊥
b
C．|
a
|=|
b
| D．
a
+
b
=
a
-
b
组卷：1012引用：19难度：0.9
解析
4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
A．y=x+1 B．y=-x² C．y=
1
x
D．y=x|x|
组卷：2503引用：233难度：0.9
解析
5．设变量x,y满足约束条件：
x
+
y
≥
3
x
-
y
≥
-
1
2
x
-
y
≤
3
，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．23
组卷：475引用：84难度：0.9
解析
6．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（　　）
A．140种 B．120种 C．35种 D．34种
组卷：829引用：54难度：0.9
解析
7．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（　　）
A．
4
3
B．4 C．
2
3
D．2
组卷：683引用：45难度：0.9
解析

20．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（-2，0），且长轴长与短轴长的比是
2
：
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M（m,0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当
|
MP
|
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．
组卷：1099引用：15难度：0.5
解析
21．设函数f（x）=x²+kln（x+2），其中k≠0
（Ⅰ）当k＞2判断f（x）在（-2，+∞）上的单调性．
（Ⅱ）讨论f（x）的极值点．
组卷：12引用：2难度：0.3
解析