2023-2024学年宁夏银川三中治平分校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列各组线段中，能成比例的是（　　）

  A．3，6，7，9

  B．2，5，6，8

  C．3，6，9，18

  D．1，2，3，4
  组卷：347引用：8难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1和2

  D．-1和2
  组卷：567引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=2，则AE：AC的值为（　　）

  A．0.5

  B．2

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：433引用：7难度：0.8

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• 4．一个盒子内装有大小相同的4个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出1个球不放回，再摸1个球，则两次都摸出白球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  组卷：77引用：1难度：0.5

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• 5．某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11，12月份的口罩产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为（　　）

  A．91（1+x）2=25

  B．91（1-x）2=25

  C．25（1+x）2=91

  D．25+25（1+x）+25（1+x）2=91
  组卷：230引用：2难度：0.6

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• 6．如图，E、F分别是正方形ABCD边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S_△AOB=S_{四边形DEOF}，正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：195引用：3难度：0.5

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• 7．若关于x的一元二次方程kx²-4x-3=3x+4有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ＞ - 7 4

  B．k≥- 7 4 且k≠0

  C． k ≥ - 7 4

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  组卷：64引用：1难度：0.5

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• 8．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（　　）

  A．P1

  B．P2

  C．P3

  D．P4
  组卷：2852引用：80难度：0.9

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四、解答题（第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，共36分）.

• 25．今年受“疫情”影响，某服装专卖店出现了库存积压状况，为尽快减少库存，该店决定降价促销，经调查发现，一款进价为70元的衬衫，当销售价为100元时，每天可售出20件，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件．
  （1）每件衬衫降价多少元时，平均每天盈利750元？
  （2）要想平均每天盈利1000元，可能吗？请说明理由．
  组卷：24引用：2难度：0.6

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• 26．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
  （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
  （2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  组卷：6828引用：31难度：0.5

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