2021年广东省深圳市罗湖区八校联考中考数学质检试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图的展开图中，能围成三棱柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：610引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（a-1）（a+1）=a2+1
  C．2a•a=2a2	D．a8÷a2=a4
  组卷：278引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，则∠BCA的度数为（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：909引用：13难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的个数是（　　）
  ①0.01的立方根是0.000001；
  ②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；
  ③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；
  ④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；
  ⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：374引用：6难度：0.5

  解析

• 5．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的11名选手得分情况如表所示，那么这11名选手得分的中位数和众数分别是（　　）
  

  分数（分）	60	80	90	95
  人数（人）	2	2	3	4

  A．86.5和90

  B．80和90

  C．90和95

  D．90和90
  组卷：489引用：17难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函数y=-

  1

  x

  的图象上，那么x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x2＞x3＞x1
  组卷：692引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（　　）

  A．13

  B． 19 2

  C．17

  D．19
  组卷：1357引用：13难度：0.6

  解析

三．解答题（共7小题，满分75分）

• 21．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+2与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）若点A的坐标为（-1，0）．
  ①求抛物线的表达式；
  ②点P在第一象限的抛物线上运动，直线AP交BC于点F，过点P作x轴的垂线交BC于点H，当△PFH为以PF为腰的等腰三角形时，求点P的坐标．
  （2）抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+2的顶点在某个y关于x的函数图象上运动，请直接写出该函数的解析式．
  组卷：204引用：3难度：0.4

  解析

• 22．如图，点E为正方形ABCD边AD上一动点（不与A、D重合）．连接BE交AC于点F，PQ经过点F，分别与AB、CD交于点P、Q，且PQ=BE．
  （1）求证：BE⊥PQ；
  （2）求证：FP=FE；
  （3）若CQ=

  2

  ，求AC-2AF的长．
  组卷：1398引用：3难度：0.1

  解析