2021-2022学年重庆八中九年级（上）周考数学试卷（6）

一、选择题

• 1．

  -

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：965引用：487难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．-（2a）2=4a4

  C．a3•a2=a6

  D．-a3÷a2=-a
  组卷：216引用：7难度：0.8

  解析

• 3．不等式x+4≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OC：CF=1：2，则△ABC和△DEF的周长之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：9
  组卷：131引用：3难度：0.6

  解析

• 5．估计

  10

  ×

  5

  -2的值应在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定▱ABCD为菱形的是（　　）

  A．∠ABC=90°	B．AC=BD
  C．AC⊥BD	D．OA=OC，OB=OD
  组卷：953引用：11难度：0.8

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点．若∠BAC=20°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：75引用：2难度：0.5

  解析

• 8．小明从家出发匀速去学校，5分钟后妈妈出门匀速去单位上班，保持80米/分的速度，已知小明家、学校、单位三个地点按顺序在同一条直线上，途中妈妈追上小明后又步行了5分钟，最终两人同时到达各自的目的地，两人距离家的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

  A．小明的速度为40米/分

  B．妈妈出门5分钟后追上了小明

  C．妈妈到达单位用了15分钟

  D．家到学校的距离是600米
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3x+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD上方抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥AD，垂足为E，PF∥x轴，交AD于点F，求点P的坐标和△PEF周长的最大值．
  （3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+3x+c（a≠0）沿射线AD平移4

  2

  个单位，得到新的抛物线y₁，点G为点P的对应点，点N为y₁的对称轴上任意一点，在y₁上确定一点M，使得以点D，G，N，M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
  
  组卷：134引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图，在△ABC中，AB=AC，点B，C，E在同一直线上（BC＜CE），且CD∥AB，ED∥AC．
  （1）如图1，若∠BAC=60°，AB=4，CD=6，求线段AD的长；
  （2）如图2，把△ABC沿射线AD平移，使点A与点D重合，得△DB′C′，将△DB′C′绕着点D旋转，当△DB′C′在△DCE外部时，点F是CC′的中点，延长FB′至点G，使2∠G+∠FC′G+∠C′CB′=180°，连接C′E，C′G．求证：C′G=C′E；
  （3）如图3，作BN∥AD交线段CD于点N，连接EN．若EN的延长线经过AD的中点M，请直接写出

  BC

  CE

  的值．
  
  组卷：121引用：1难度：0.1

  解析