2022-2023学年山东省泰安市宁阳县九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、单选题（每题4分，共计48分）

• 1．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：256引用：8难度：0.8

  解析

• 2．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点P（-2，3），则该函数的图象不经过的点是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（1，-6）

  C．（-1，6）

  D．（-1，-6）
  组卷：863引用：83难度：0.9

  解析

• 3．如果函数y=x^2m-1为反比例函数，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：450引用：25难度：0.9

  解析

• 4．若A（-3，y₁）、B（-2，y₂）、C（1，y₃）三点都在函数y=-

  1

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：907引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，两个反比例函数y₁=

  4

  x

  和y₂=

  2

  x

  在第一象限内的图象分别是C₁和C₂，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．6
  组卷：4412引用：14难度：0.5

  解析

• 6．反比例函数y=-

  k

  x

  与一次函数y=kx-3在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1213引用：8难度：0.6

  解析

• 7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或-4时，输出的y值互为相反数，则b等于（　　）

  A．-30

  B．-23

  C．23

  D．30
  组卷：1155引用：8难度：0.7

  解析

• 8．把二次函数y=3x²的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（　　）

  A．y=3（x-3）2+5	B．y=3（x+3）2+5
  C．y=3（x-3）2-5	D．y=3（x+3）2-5
  组卷：195引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．二次函数y=ax²+bx+4（a≠0）的图象经过点A（-4，0），B（1，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC，交于点Q，过点P作PD⊥x轴于点D．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）在对称轴上是否存在一个点M，使MB+MC的和最小，存在的话，请求出点M的坐标．不存在的话请说明理由．
  （3）连接BC，当∠DPB=2∠BCO时，求直线BP的表达式．
  组卷：118引用：1难度：0.2

  解析

• 25．如图，是将抛物线y=-x²平移后得到的抛物线，其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；
  （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=

  3

  2

  x+

  3

  2

  的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：4074引用：14难度：0.3

  解析