2023-2024学年河南省郑州三十九中八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．在实数-1.13，-π²，0，

  3

  9

  ，2.10010001，

  8

  中，是无理数的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：188引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数为勾股数的是（　　）

  A．6，12，13

  B．3，4，7

  C．4，7.5，8.5

  D．8，15，17
  组卷：307引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2 2 - 2 =1

  B． 6 + 3 = 9

  C． 6 ÷ 3 =2

  D． 2 × 8 =4
  组卷：121引用：10难度：0.8

  解析

• 4．已知第二象限的点P（-4，1），那么点P到x轴的距离为（　　）

  A．1

  B．4

  C．-3

  D．3
  组卷：2738引用：21难度：0.9

  解析

• 5．估计

  13

  -1的值在（　　）

  A．1到2之间

  B．2到3之间

  C．3到4之间

  D．4到5之间
  组卷：1123引用：16难度：0.8

  解析

• 6．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，1）

  D．（-2，2）
  组卷：1435引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（　　）

  A．6厘米

  B．12厘米

  C．13厘米

  D．16厘米
  组卷：99引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（满分75分）

• 22．对于函数y=|x|+b,小明探究了它的图象及部分性质．
  下面是他的探究过程，请补充完整：
  （1）自变量x的取值范围是

  ；
  （2）令b分别取0，1和-2，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是

  ，n的值是

  ；
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3
  y=|x|	…	3	2	1	0	1	2	3
  y=|x|+1	…	4	m	2	1	2	3	4
  y=|x|-2	…	1	0	n	-2	-1	0	1

  （3）根据表中数据，补全函数y=|x|，y=|x|+1，y=|x|-2的图象；
  （4）结合函数y=|x|，y=|x|+1，y=|x|-2的图象，写出函数y=|x|+b的一条性质：

  ；
  （5）点（x₁，y₁）和点（x₂，y₂）都在函数y=|x|+b的图象上，当x₁x₂＞0时，若总有y₁＜y₂，结合函数图象，直接写出x₁和x₂的大小关系．
  组卷：550引用：3难度：0.6

  解析

• 23．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+6分别与x轴和y轴交于点C和点B，已知A（6，0）．
  （1）直接写出点B，点C的坐标：点B

  ，点C

  ；
  （2）直线l经过A、B两点，求直线AB的解析式；
  （3）点D是在直线AB上的动点，是否存在动点D，使得S_△ACD=

  1

  2

  S_△ABC？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （4）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化，请说明理由．
  组卷：995引用：3难度：0.1

  解析