2021-2022学年浙江省宁波市余姚市兰江中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=0

  B．x2=x（x+1）

  C．2x+ 1 x +1=0

  D．x3+x-1=0
  组卷：551引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列等式中，成立的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． 2 × 6 = 2 3

  D． 4 3 - 3 = 3
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 4．正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：98引用：3难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b.若∠A＜∠B，则a＜b.”第一步应假设（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a≤b

  D．a≥b
  组卷：397引用：13难度：0.7

  解析

• 6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售如表所示：
  

  鞋的尺码/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  销售量/双	1	2	5	11	7	3	1

  若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（　　）

  A．平均数

  B．方差

  C．众数

  D．中位数
  组卷：61引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．∠ABC=∠ADC，AD∥BC	B．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
  C．∠ABD=∠BDC，OA=OC	D．∠ABC=∠ADC，AB=CD
  组卷：971引用：8难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x-1=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥0

  B．a≥0且a≠1

  C．a＞0

  D．a＞0且a≠1
  组卷：1952引用：9难度：0.5

  解析

三、解谷题（第17、19题各6分，第18题8分，第20～22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）

• 23．如图，点D、E、F分别足△ABC的边AB、BC、AC的中点，延长DE至点G．使得DE=EG，连接AE，FG．
  （1）求证：四边形AEGF是平行四边形．
  （2）若∠BAC=90°，AD=AC=3，求FG的长．
  组卷：131引用：4难度：0.6

  解析

• 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm,AD=15cm,BC=20cm,动点E从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，动点F从点C出发，在线段CB上以每秒2cm的速度运动到B点返回，点E、F分别从点A、C同时出发，当点E运动到点D时，点F随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
  
  （1）用含t的代数式表示DE，DE=

  ；
  （2）若四边形EFCD是平行四边形，求此时t的值；
  （3）是否存在点F，使△FCD是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：415引用：5难度：0.2

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