2021-2022学年浙江省A9协作体高二（上）暑期返校数学试卷

一、选择题1：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．复数z=2+i,则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：29引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知圆锥的母线长为2

  2

  ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．2 3

  D．2 2
  组卷：433引用：9难度：0.9

  解析

• 3．某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为240，120和60．现采用分层抽样的方法选出14位同学进行调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：219引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，Rt△A'B'C'为水中放置的△ABC的直观图，其中A'C'⊥B'C'，B'O'=2，O'C'=1，则△ABC的面积是（　　）

  A．6 2

  B．3 2

  C．6

  D．3
  组卷：244引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
  C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n	D．若α∥β，m∥α，则m∥β
  组卷：64引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知平面向量|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  与

  b

  的夹角为60°，且k

  a

  -

  b

  与

  a

  -2

  b

  垂直，则k=（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．7
  组卷：225引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点E为棱CD的中点，则异面直线AE与BD成角的余弦值为（　　）

  A． 3 3

  B． 3 6

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：113引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，且

  AE

  =

  1

  2

  EB

  ，M是线段CE上一动点．
  （Ⅰ）若M是线段CE的中点，

  AM

  =m

  AB

  +n

  AD

  ，求m+n的值；
  （Ⅱ）若AD=2，

  CA

  •

  CE

  =10，求（2

  MA

  +

  MB

  ）•

  MC

  的最小值．
  组卷：93引用：2难度：0.6

  解析

• 22．如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O为BD的中点．
  （Ⅰ）证明：OA⊥CD：
  （Ⅱ）若△OCD是边长为1的等边三角形，点E是棱AD上的中点，且二面角E-BC-D的大小为30°，求CE与面ABC所成角的正弦值．
  组卷：128引用：1难度：0.4

  解析