2022-2023学年山西省晋中市介休市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

• 1．满足x≤3的最大整数x是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1021引用：9难度：0.8

  解析

• 2．如图，下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若m＞n,则下列各式错误的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．3m＞3n

  C．-5m＞-5n

  D． m 6 ＞ n 6
  组卷：146引用：2难度：0.8

  解析

• 4．不等式2x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：227引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列四个图分别是我国四家航空公司的logo,其中属于中心对称图形的是（　　）

  A． 南方航空

  B． 东海航空

  C．重庆航空

  D． 海南航空
  组卷：312引用：7难度：0.9

  解析

• 6．小颖同学根据“一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点（3，0）”，判断关于x的一元一次不等式kx+b＞0的解集为x＞3，小颖同学在解决这个问题时用到的数学思想是（　　）

  A．数形结合思想	B．分类讨论思想
  C．公理化思想	D．模型思想
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．若A端落地时，∠OAC=25°，则跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（　　）
  

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  组卷：197引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 22．“人说山西好风光，地肥水美五谷香”．山西复杂的地形、多样的气候、丰富的杂粮品种资源，成就了山西“小杂粮王国”的美誉．某杂粮经销商对本地购买20袋以上杂粮的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
  方案一：每袋30元，由经销商免费送货；
  方案二：每袋26元，客户需支付运费200元．
  某粮油公司计划购买x（x＞20）袋该经销商的杂粮，请解答下列问题：
  （1）按方案一购买该杂粮应付的费用为

  ，按方案二购买该杂粮应付的费用为

  ；
  （2）当购买量在什么范围时，方案一比方案二更省钱？
  （3）某粮油公司计划拿出30000元用于采购该经销商的杂粮，选择方案

  （填“一”或“二”）能买到更多的杂粮．
  组卷：123引用：2难度：0.6

  解析

• 23．综合与实践
  问题情境
  数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，△ACD和△BCE是两个等边三角形纸片，其中，AC=5cm,BC=2cm.
  解决问题
  （1）勤奋小组将△ACD和△BCE按图1所示的方式摆放（点A，C，B在同一条直线上），连接AE，BD．发现AE=DB，请你给予证明；
  （2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将△BCE绕着点C逆时针方向旋转，当点E恰好落在CD边上时，求△ABC的面积；
  拓展延伸
  （3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：“将△BCE沿CD方向平移a cm,得到B'C'E'，连接AB'，B'C，当△AB'C恰好是以AB'为斜边的直角三角形时，求a的值．请你直接写出a的值．
  
  组卷：691引用：5难度：0.2

  解析