2022-2023学年广东省梅州市丰顺县砂田中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-4=0

  C．（x-2）2-3=0

  D．3x2+2=0
  组卷：474引用：21难度：0.5

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• 2．矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（1，-2）

  D．（ 2 ，- 2 ）
  组卷：231引用：39难度：0.9

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• 3．下列命题中，逆命题为真命题的是（　　）

  A．菱形的对角线互相垂直

  B．矩形的对角线相等

  C．平行四边形的对角线互相平分

  D．正方形的对角线垂直且相等
  组卷：334引用：9难度：0.5

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• 4．一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm²；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm²，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（　　）
  

  A．5cm2

  B．6cm2

  C．7cm2

  D．8cm2
  组卷：1355引用：8难度：0.7

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• 5．如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断不正确的是（　　）

  A．四边形AEDF是平行四边形

  B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

  C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

  D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
  组卷：528引用：12难度：0.6

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• 6．云南省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩，设每年平均增长率为x,则列方程为（　　）

  A．20（1+x）×2=24.2

  B．20（1+x）2=24.2×2

  C．20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2

  D．20（1+x）2=24.2
  组卷：618引用：3难度：0.9

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• 7．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1741引用：22难度：0.9

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• 8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB=8，S_菱形ABCD=96，则OE的长为（　　）

  A．2 3

  B．2 5

  C．6

  D．8
  组卷：2874引用：9难度：0.5

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点E、F分别在AC，AB上，连接EF．
  （1）将△ABC沿EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，如图1，若S_{四边形ECBD}=2S_△EDF，求AE的长；
  （2）将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点M处，如图2，若MF⊥CB．
  ①求AE的长；②求四边形AEMF的面积；
  （3）若点E在射线AC上，点F在边AB上，点A关于EF所在直线的对称点为点P，问：是否存在以PF、CB为对边的平行四边形，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：234引用：3难度：0.1

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• 25．如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ACB=∠DAB=90°，AB²=BC•BD，AB=3，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，延长AE、CB交于点F，联结DF．
  （1）求证：AE=AC；
  （2）设BC=x,

  AE

  EF

  =y,求y关于x的函数关系式及其定义域；
  （3）当△ABC与△DEF相似时，求边BC的长．
  组卷：546引用：3难度：0.1

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