2019-2020学年河南省许昌市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题:本题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-2，0，

  1

  3

  ，4），B={x|

  1

  x

  ≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{-2，4}

  C．{-2，0，4）

  D．{-2， 1 3 }
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1-

  2

  i）z=

  2

  +i,则|z|=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 3．sin（

  29

  π

  6

  ）=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列命题
  （1）若f（x）是周期函数，则f（x）是正弦函数；
  （2）奇函数的图像关于原点对称；
  （3）若a为正无理数，则

  a

  也是正无理数；
  （4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件．
  其中正确的命题个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知一系列样本点（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n）的回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  2

  x

  +

  a

  ，若样本点（r,1）与（1，s）的残差相同，则有（　　）

  A．r=s

  B．s=2r

  C．s=-2r+3

  D．s=2r+1
  组卷：11引用：4难度：0.7

  解析

• 6．曲线f（x）=x³+x-2在P₀处的切线平行于直线y=4x+1，则P₀的坐标为（　　）

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  组卷：143引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知实数a,b,c满足a=2^lg2，b=log₂a,c=sinb,则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞b＞c

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：22引用：4难度：0.7

  解析

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系中xOy中，圆D是单位圆，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（1，

  π

  2

  ），B的极坐标为（1，0）．点C在圆D上，△ABC的面积为1．
  （1）求圆D的普通方程，参数方程，极坐标方程；
  （2）求点C的极坐标．
  组卷：8引用：2难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|ax-1|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥x+1的解集；
  （2）若不等式f（x）＞x-4对任意的x∈（0，1）恒成立，求a的取值范围．
  组卷：3引用：2难度：0.6

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