2022年浙江省衢州市常山县中考数学二调试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2的相反数是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：2628引用：477难度：0.9

  解析

• 2．下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：562引用：17难度：0.8

  解析

• 3．防疫措施千万条，佩戴口罩第一条．其中N95型口罩可以对空气动力学物理直径为0.000000075m±0.020μm的颗粒的过滤效率达到95%以上，其中数据0.000000075用科学记数法表示（　　）

  A．0.75×10-7

  B．7.5×10-8

  C．7.5×10-7

  D．7.5×108
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4

  B．a6÷a2=a3

  C．a6•a2=a12

  D．（a6）2=a12
  组卷：120引用：8难度：0.9

  解析

• 5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）

  A．众数

  B．方差

  C．平均数

  D．中位数
  组卷：2687引用：33难度：0.7

  解析

• 6．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：680引用：23难度：0.8

  解析

• 7．若x+3＞0，则下列各式中正确的是（　　）

  A．x+1＞0

  B．x-1＜0

  C． x 3 ＜ - 1

  D．-2x＜8
  组卷：84引用：1难度：0.8

  解析

• 8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y + 2 ） = x 2 y - 9 = x
  组卷：829引用：27难度：0.8

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三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）

• 23．如图1，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，点P是AB上一动点，连结CP，DP．已知AB=10，CD=8，设PA=x,PC²=y.小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到y随x变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点（如图2）．
  （1）请你在图2中连线，观察图象特征并猜想y与x可能满足的函数类别；
  （2）小明结合图1，发现应用圆、三角形和函数知识能验证（1）中的猜想，请你求出y关于x的函数表达式．
  （3）当CP⊥PD时，求x的值．
  
  组卷：68引用：1难度：0.2

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• 24．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射线BC于点E，过点C作CF⊥AE交射线AE于点F，连结BD交AE于点G，连结DF交射线BC于点H．
  （1）当AB＜AD时，
  ①求证：BE=CD；
  ②猜想∠BDF的度数，并说明理由．
  （2）若

  AB

  AD

  =

  k

  时，求tan∠CDF的值（用含k的代数式表示）．
  组卷：447引用：3难度：0.1

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