2022-2023学年福建省龙岩市新罗区紫金山实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分：每小题只有一个正确的选项）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：345引用：16难度：0.8

  解析

• 2．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：228引用：18难度：0.9

  解析

• 3．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（1，2）	D．与x轴有两个交点
  组卷：518引用：19难度：0.6

  解析

• 4．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

  A．x（x-1）=10

  B． x （ x - 1 ） 2 =10

  C．x（x+1）=10

  D． x （ x + 1 ） 2 =10
  组卷：4205引用：87难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²-x+m=0的一个根是x=1，则m的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：144引用：6难度：0.6

  解析

• 6．方程x²-6x-10=0变形时，下列变形正确的是（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=19

  D．（x-3）2=19
  组卷：131引用：8难度：0.8

  解析

• 7．一元二次方程7（3+x）（x-4）=0根的情况是（　　）

  A．两个不相等的实数根	B．两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

• 8．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+1上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：3629引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分86分：请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描图）

• 24．类比探究：
  （1）如图1，等边△ABC内有一点P，若AP=8，BP=15，CP=17，求∠APB的大小；（提示：将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处）
  （2）如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°．求证：EF²=BE²+FC²；
  （3）如图3，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，若AC=1，求OA+OB+OC的值．
  
  组卷：455引用：8难度：0.1

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• 25．如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
  （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
  组卷：4127引用：26难度：0.1

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