2022-2023学年广东省广州市荔湾区西关外国语学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

• 1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：537引用：30难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x-2）²-1的对称轴是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=-1

  D．x=1
  组卷：96引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列各点中在反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  的图象上的点是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：88引用：23难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠CAB=70°，则∠COB的度数为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．120°

  D．140°
  组卷：203引用：3难度：0.5

  解析

• 5．若方程3x²+6x-4=0的两个根为x₁，x₂，则（　　）

  A．x1+x2=6

  B．x1+x2=-6

  C．x1+x2=2

  D．x1+x2=-2
  组卷：274引用：4难度：0.5

  解析

• 6．“任意画一个三角形，其内角和是360°”，这一事件是（　　）

  A．必然事件	B．不可能事件
  C．随机事件	D．以上选项均不正确
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知圆的直径为10cm,圆心到某直线的距离为4.5cm,则该直线与圆的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．以上都不对
  组卷：181引用：3难度：0.5

  解析

• 8．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（　　）

  A． 3 11

  B． 8 11

  C． 11 14

  D． 3 14
  组卷：73引用：43难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．如图，直线y=-

  1

  2

  x+3交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c经过点A，点C，且交x轴于另一点B．
  
  （1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；
  （2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；
  （3）将线段OA绕x轴上的动点P（m,0）顺时针旋转90°得到线段O′A′，若线段O′A′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
  组卷：495引用：4难度：0.4

  解析

• 25．如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，半径为3，点D在劣弧，

  ˆ

  AB

  上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．
  （1）求证：DC是∠ADB的平分线；
  （2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；
  （3）若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置，△DMN的周长有最小值t,随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值．
  组卷：354引用：2难度：0.2

  解析